椭圆的中点弦练习题及答案-吉林高中数学高二期末-组卷网

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 25 道试题

2013·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

真题名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程中点弦问题

1 . 已知椭圆E:

＋

＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为

A．＋＝1	B．＋＝1
C．＋＝1	D．＋＝1

2019-01-30更新 | 13777次组卷 | 164卷引用：吉林省长春市九台区第四中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理科）试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

16-17高二下·河北保定·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

2 . 已知椭圆

：

的离心率为

，短轴长为

．
(1)求椭圆

的方程；
(2)若过点

的直线交椭圆

于

两点，且

为线段

的中点，求直线

的方程．

2022-09-11更新 | 2435次组卷 | 33卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学等五校2017-2018学年高二上学期期末联考（第64届）数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·广东深圳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——椭圆由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

3 . 已知点

，圆

，点

在圆

上运动，

的垂直平分线交

于点

.
(1)求动点

的轨迹

的方程；
(2)直线

与曲线

交于

两点，且

中点为

，求直线

的方程.

2022-11-25更新 | 1506次组卷 | 8卷引用：吉林省吉林市田家炳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·吉林·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求弦中点所在的直线方程或斜率

解题方法

中点弦问题

4 . 已知椭圆

的焦距为

，短半轴长为

．
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知直线l交椭圆C于M，N两点，且

的中点为

，求直线l的方程．

2024-01-27更新 | 650次组卷 | 2卷引用：吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

智能选题，一键自动生成优质试卷~

一键出卷

23-24高二上·江西南昌·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求弦中点所在的直线方程或斜率椭圆中焦点三角形的面积问题椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

面积问题中点弦问题

5 . 已知椭圆

，

分别为它的左右焦点，A，B分别为它的左右顶点，点P是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（）

A．存在P使得	B．椭圆C的弦MN被点平分，则
C．，则的面积为9	D．直线PA与直线PB斜率乘积为定值

2023-11-19更新 | 554次组卷 | 3卷引用：吉林省长春博硕学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

11-12高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求弦中点所在的直线方程或斜率由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

解题方法

中点弦问题

6 . 已知中心在原点，一焦点为

的椭圆被直线

截得的弦的中点的横坐标为

，求椭圆的方程.

2021-09-16更新 | 1776次组卷 | 7卷引用：吉林省通化县综合高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·吉林·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

弦长问题

7 . 已知直线l与椭圆

在第二象限交于A，B两点，直线l与x轴、y轴分别交于C，D两点，

且

，则直线l的方程为________________．

2023-03-10更新 | 529次组卷 | 3卷引用：吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高二下·贵州铜仁·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆的中点弦求椭圆中的弦长

名校

解题方法

中点弦问题

8 . 已知椭圆C的焦点为

和

，长轴长为6，设直线

交椭圆C于A、B两点．
求：（1）椭圆C的标准方程；
（2）弦AB的中点坐标及弦长．

2019-05-10更新 | 3570次组卷 | 11卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州汪清县第六中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·重庆巴南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆中的弦长由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

弦长问题中点弦问题

9 . 已知椭圆

：

内一点

，直线

与椭圆

交于

，

两点，且点

是线段

的中点，则（）

A．椭圆

的焦点坐标为

，

B．椭圆

的长轴长为4

C．直线

的方程为

D．

2022-08-11更新 | 988次组卷 | 6卷引用：吉林省长春市希望高中2021-2022学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·江苏扬州·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

椭圆中三角形（四边形）的面积根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围双曲线中存在定点满足某条件问题求弦中点所在的直线方程或斜率

解题方法

面积问题范围问题

10 . 已知曲线

，下列结论正确的是（）

A．若曲线

表示椭圆，则

且

B．若

时，以

为中点的弦

所在的直线方程为

C．当

时，

为焦点，

为曲线上一点，且

为直角三角形，则

的面积等于4

D．若

时，存在四条过点

的直线

与曲线

有且只有一个公共点

2023-02-06更新 | 360次组卷 | 2卷引用：吉林省白城市通榆县第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷