名校
1 . 已知双曲线两个焦点分别是
，点
在双曲线上.
（1）求双曲线的标准方程;
（2）过双曲线的右焦点
且倾斜角为
的直线与双曲线交于
两点，求
的周长.
，点在双曲线上.（1）求双曲线的标准方程;
（2）过双曲线的右焦点
且倾斜角为的直线与双曲线交于两点，求的周长.
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2019-10-10更新
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1983次组卷
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6卷引用：黑龙江省大庆市实验中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
黑龙江省大庆市实验中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省双鸭山市尖山区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题四川省实验外国语学校（西区）2010-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）吉林省长春市文理高中有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省株洲市攸县健坤高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知曲线C：x2﹣y2＝1及直线l：y＝kx﹣1．且直线l与双曲线C有两个不同的交点A，B．
(1)求实数k的取值范围；
(2)O是坐标原点，且△AOB的面积为
，求实数k的值．
(1)求实数k的取值范围；
(2)O是坐标原点，且△AOB的面积为
，求实数k的值．
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2022-04-07更新
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586次组卷
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33卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高二上学期10月份阶段性总结数学（文）试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高二上学期10月份阶段性总结数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2010-2011学年陕西省西安市华清中学高二第二次月考文科数学试卷（已下线）活页作业22 圆锥曲线与方程习题课-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）【校级联考】安徽省芜湖市四校2018-2019学年高二上学期期末联考数学（文）试题2020届吉林省梅河口市第五中学高三下学期模拟考试数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 第3.2 节综合训练（已下线）考点49 直线与双曲线的位置关系（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）3.2.2 双曲线（第二课时）（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）（已下线）专题18 双曲线的简单几何性质（知识精讲）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题21 第三章 复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）考点39 双曲线-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点41 双曲线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题3.2 双曲线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题13 圆锥曲线的方程-备战2022年高考数学一轮复习核心知识全覆盖（新高考地区专用）河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 习题课一江苏省镇江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 单元检测（A卷）- 2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 （基础过关）圆锥曲线的方程综合 A卷-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题13 圆锥曲线常考题型01——直线与圆锥曲线的位置关系中的常见问题及求解策略-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3.4讲 双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末综合检测卷一 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）双曲线中的弦山东省泰安市宁阳县复圣中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题河北省滦平县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 圆锥曲线（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（8类压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
3 . 
分别是双曲线
的左右焦点，过
的直线
与双曲线的左右两支分别交于
两点．若
为等边三角形，则
的面积为（ ）
分别是双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于两点．若为等边三角形，则的面积为（ ）| A．8 | B． | C． | D．16 |
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2018-11-28更新
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624次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试卷
4 . 已知双曲线C：
(a>0，b>0)的离心率为2，右顶点为(1,0)．
(1)求双曲线C的方程；
(2)设直线y＝－x＋m与y轴交于点P，与双曲线C的左、右支分别交于点Q，R，且
＝2，求m的值．
(a>0，b>0)的离心率为2，右顶点为(1,0)．(1)求双曲线C的方程；
(2)设直线y＝－x＋m与y轴交于点P，与双曲线C的左、右支分别交于点Q，R，且
＝2，求m的值．
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2018-11-13更新
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231次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2017-2018届高二上学期模块考试（期末）文科数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2017-2018届高二上学期模块考试（期末）文科数学试题活页作业16-双曲线方程及性质的应用2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）（已下线）第7讲 双曲线-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）
10-11高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末
真题
名校
5 . 设，为双曲线
的两个焦点，点P在双曲线上，且满足
，则
的面积为（ ）
，为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足，则的面积为（ ）A． | B．2 | C． | D．1 |
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2020-04-07更新
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2625次组卷
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21卷引用：2010年黑龙江省拜泉一中高二上学期期末考试数学试卷
（已下线）2010年黑龙江省拜泉一中高二上学期期末考试数学试卷（已下线）2012-2013学年福建省三明一中、二中高二上学期期末联考文科数学卷【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题陕西省渭南市富平县2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题四川省自贡市田家炳中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题湖南省常德市2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期期初检测数学试题江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌十七中2020-2021学年高二上学期11月期中数学(文)试题15（已下线）考点36 双曲线的标准方程及几何性质-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）高二上学期期末综合测试二+（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）（已下线）【新东方】绍兴高中数学00032福建省莆田第十五中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省南京市第二十七高级中学2020-2021学年高二上学期第一次学情调研数学试题天津市(芦台一中、静海一中、蓟州一中等)六校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线焦点三角形 微点2 焦点三角形面积公式及其应用北京市东城区汇文中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题1994年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）1994年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）四川省自贡市田家炳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第21讲 双曲线及其标准方程7种常见考法归类（3）
名校
6 . 已知双曲线C:x2-y2=1及直线l:y=kx+1.
(1)若l与C有两个不同的交点,求实数k的取值范围;
(2)若l与C交于A,B两点,且线段AB中点的横坐标为,求线段AB的长.
(1)若l与C有两个不同的交点,求实数k的取值范围;
(2)若l与C交于A,B两点,且线段AB中点的横坐标为
,求线段AB的长.
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2018-10-02更新
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735次组卷
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5卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-1同步练习：滚动习题(三)[范围2.3~2.4]
解题方法
7 . 已知双曲线
是离心率为
，左焦点为
，过点与
轴垂直的直线与双曲线的两条渐近线分别交于点
，若
的面积为20，其中
是坐标原点，则该双曲线的标准方程为（ ）
是离心率为，左焦点为，过点与轴垂直的直线与双曲线的两条渐近线分别交于点，若的面积为20，其中是坐标原点，则该双曲线的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-04-26更新
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729次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2018届高三第二次模拟数学（理）试题
8 . 过双曲线
右焦点F作直线l交双曲线于A、B两点，若
，则这样直线l有（ ）
右焦点F作直线l交双曲线于A、B两点，若，则这样直线l有（ ）| A．1条 | B．2条 | C．3条 | D．4条 |
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2020-07-11更新
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668次组卷
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18卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题（已下线）2010年广东省惠州一中高二第一学期期末测试数学理卷（已下线）2011年江西省莲塘一中高二上学期期末终结性数学理卷（已下线）2012年人教A版选修2-1 2.1曲线与方程练习卷（已下线）活页作业21 圆锥曲线的共 同特征 直线与圆锥曲线的交点-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）2018年11月25日 《每日一题》文数人教版一轮复习-每周一测江苏省扬州市广陵区扬州中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题重庆市北碚区2019-2020学年高二11月联合性测试数学试题江西省南昌市八一中学、洪都中学等六校2019-2020学年高二上学期期末联考数学（理）试题浙江省宁波市北仑中学2019-2020学年高一(1班)下学期期中数学试题福建省莆田第七中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-001（已下线）3.2.2 双曲线（第二课时）（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）安徽省淮北市树人高级中学、萧县实验中学2020-2021学年高二上学期期中联考理科数学试题人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 检测（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为，且过点
．点M(3，m)在双曲线上．
(1)求双曲线的方程；
(2)求证：
；
(3)求△F1MF2的面积．
，且过点．点M(3，m)在双曲线上．(1)求双曲线的方程；
(2)求证：
；(3)求△F1MF2的面积．
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2020-01-21更新
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1098次组卷
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20卷引用：黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）新课标高三数学椭圆、双曲线专项训练（河北）2014-2015学年甘肃省兰州一中高二上学期期末考试数学试卷2014-2015学年河北省故城县高级中学高二12月月考数学试卷2015-2016学年广东湛江一中高二上第二次考试理科数学卷人教版 全能练习 选修1-1 单元知识测评（二）【市级联考】安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）2019年1月13日 《每日一题》文数（高二上期末复习）人教必修5+选修1-1-每周一测安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）专题9.6 双曲线（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题山西省晋中市平遥县第二中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）专题11 圆锥曲线的方程综合练习-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题42双曲线-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型山东省临沂市兰山区、罗庄区2021-2022学年高二上学期中考试数学试题山东省临沂市兰陵县2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市多县区2021-2022学年高二上学期期中教学质量检测数学试题（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（第2课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 已知双曲线
的离心率为2，过双曲线的右焦点且垂直于
轴的直线被双曲线截得的弦长为
，则
__________ ．
的离心率为2，过双曲线的右焦点且垂直于轴的直线被双曲线截得的弦长为，则
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2017-12-08更新
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570次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题
