1 . 已知双曲线
的一条渐近线为
，且双曲线
的虚轴长为
.
(1)求双曲线的方程；
(2)记
为坐标原点，过点
且斜率为
的直线
与双曲线相交于不同的两点
，求
的面积.
的一条渐近线为，且双曲线的虚轴长为.(1)求双曲线
的方程；(2)记
为坐标原点，过点且斜率为的直线与双曲线相交于不同的两点，求的面积.
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2023-12-08更新
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502次组卷
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2卷引用：上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二上学期阶段性学业水平检测2（暨拓展考试6）数学试题
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，满足
的复数
对应的动点
的轨迹记为
.
(1)若为双曲线，求该双曲线的焦距和a的取值范围；
(2)若
，且直线
与交于A､B两点，求
的面积
；
(3)若
，过点
的直线
与有且仅有一个公共点，求与的公共点坐标.
的复数对应的动点的轨迹记为.(1)若
为双曲线，求该双曲线的焦距和a的取值范围；(2)若
，且直线与交于A､B两点，求的面积；(3)若
，过点的直线与有且仅有一个公共点，求与的公共点坐标.
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，直线与
的左、右支分别交于点
、
（、均在
轴上方）.若直线
、
的斜率均为
，且四边形
的面积为
，则
__________ .
的左、右焦点分别为、，直线与的左、右支分别交于点、（、均在轴上方）.若直线、的斜率均为，且四边形的面积为，则
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2022-02-10更新
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555次组卷
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7卷引用：上海市控江中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
上海市控江中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市徐汇区2021届高三上学期一模数学试题（已下线）考向25 直线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）第12讲 直线和圆的方程- 1上海市格致中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题
4 . 如图，已知双曲线的方程为
（
），两条渐近线的夹角为
，焦点到渐近线的距离为
．
、
两动点在双曲线的两条渐近线上，且分别位于第一象限和第四象限，是直线
与双曲线右支的一个公共点，
.
（1）求双曲线的方程；
（2）当
时，求
的取值范围；
（3）试用
表示
的面积
，设双曲线上的点到其焦点的距离的取值范围为集合
，若
，求的取值范围.
的方程为（），两条渐近线的夹角为，焦点到渐近线的距离为．、两动点在双曲线的两条渐近线上，且分别位于第一象限和第四象限，是直线与双曲线右支的一个公共点，.（1）求双曲线
的方程；（2）当
时，求的取值范围；（3）试用
表示的面积，设双曲线上的点到其焦点的距离的取值范围为集合，若，求的取值范围.
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2020-11-15更新
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574次组卷
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4卷引用：上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题上海市实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题浙江省精诚联盟2022-2023学年高二下学期联考模拟数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三下学期5月高考模拟数学试题
