1 . 已知双曲线的两个焦点为点在双曲线C上.
（1）求双曲线C的方程；
（2）已知Q(0,2)，P为双曲线C上的动点,点M满足求动点M的轨迹方程；
（3）过点Q(0,2)的直线与双曲线C相交于不同的两点E、F，若求直线的方程.

2 . 设双曲线的右顶点为.
（1）若倾斜角为锐角的直线过点且平行于双曲线的一条渐近线，求直线的一般式方程；
（2）设为坐标原点，直线与双曲线相交于两点，求的面积,

3 . 已知双曲线：，直线交双曲线的左支于、两点．
（1）求实数的取值范围；
（2）如果，求实数的值．

4 . 双曲线的焦点为F₁、F_2，，P在双曲线上 ，且满足：，则的面积是_________.