1 . 已知双曲线
，
是双曲线
上一点．
(1)若椭圆
以双曲线的顶点为焦点，长轴长为
，求椭圆的标准方程；
(2)设
是第一象限中双曲线渐近线上一点，
是双曲线上一点，且
，求
的面积
（
为坐标原点）；
，是双曲线上一点．(1)若椭圆
以双曲线的顶点为焦点，长轴长为，求椭圆的标准方程；(2)设
是第一象限中双曲线渐近线上一点，是双曲线上一点，且，求的面积（为坐标原点）；
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2024-01-12更新
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186次组卷
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3卷引用：上海市青浦区朱家角中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 直线
与双曲线
相交于
、
两点，为坐标原点，且
．
（1）求
与
满足的关系；
（2）求证：点到直线
的距离是定值，并求
的最小值．
与双曲线相交于、两点，为坐标原点，且．（1）求
与满足的关系；（2）求证：点
到直线的距离是定值，并求的最小值．
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