1 . 在平面直角坐标系中，已知点，点的轨迹为.
(1)求的方程；
(2)已知倾斜角为的直线经过点，且与曲线交于两点，求的面积.

2 . 已知圆：，圆：，圆与圆、圆外切，
(1)求圆心的轨迹方程
(2)若过点且斜率的直线与交与两点，线段的垂直平分线交轴与点，证明的值是定值.

3 . 双曲线C：(，)的焦点为、，P在双曲线右支上，且，为C的渐近线方程，若的面积为，则双曲线C的焦距长为______．

4 . 已知双曲线，的左、右焦点分别为、，且的焦点到渐近线的距离为1，直线与交于，两点，为弦的中点，若为坐标原点）的斜率为，，则下列结论正确的是____________
①；   ②的离心率为；     ③若，则的面积为2；
④若的面积为，则为钝角三角形

5 . 已知点，在双曲线上，线段的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 我们把离心率的双曲线（a>0；b>0）称为黄金双曲线，给出以下说法：
①双曲线是黄金双曲线；②若=ac，则该双曲线是黄金双曲线；
③若F为双曲线的左焦点，B为双曲线虚轴的上端点，A为双曲线的右顶点，且∠FBA=90°，则该双曲线是黄金双曲线；
④若过双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线与双曲线的右支交于M，N两点，∠MON=90°，其中O为坐标原点，则该双曲线是黄金双曲线.其中正确的说法是（       ）

A．①②

B．①③

C．①③④

D．①②③④

7 . 双曲线的方程为，分别为左右焦点，为双曲线上一点，且，直线：与交于A，两点，则（       ）

A．或

B．的离心率为

C．的渐近线与圆相切

D．满足的直线有3条

8 . 已知双曲线左､右焦点分别为，，过作轴的垂线交双曲线的于，两点，若的周长为25，则双曲线的渐近线方程为（       ）．

A．

B．

C．

D．

9 . 过双曲线：的右焦点作圆：的切线，此切线与的右支交于，两点，则___________.

10 . 已知P是双曲线右支上一点，，分别是双曲线的左右焦点，O为原点，，则下列结论中正确的是（　　）

A．双曲线的离心率为	B．双曲线的渐近线方程为
C．的面积为36	D．点P到该双曲线左焦点的距离为18