名校
解题方法
1 . 过双曲线
右焦点
作斜率为正的直线交渐近线于
，
两点，
为坐标原点，若
的面积为
，则直线
的斜率为_______
右焦点作斜率为正的直线交渐近线于，两点，为坐标原点，若的面积为，则直线的斜率为
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2021-11-09更新
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462次组卷
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3卷引用：重庆市南开中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 双曲线
，已知O是坐标原点，A是双曲线C的斜率为正的渐近线与直线
的交点，F是双曲线C的右焦点，D是线段OF的中点，若B是圆
上的一点，则
的面积的最小值为（ ）
，已知O是坐标原点，A是双曲线C的斜率为正的渐近线与直线的交点，F是双曲线C的右焦点，D是线段OF的中点，若B是圆上的一点，则的面积的最小值为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2021-10-04更新
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1350次组卷
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5卷引用：重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二上学期9月月度质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二上学期9月月度质量检测数学试题云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（三）数学（理）试题（已下线）专题14 圆锥曲线常考题型02——圆锥曲线中的范围、最值问题 【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2双曲线C卷
名校
3 . 设双曲线
的左右焦点为
，
，左顶点为，点
是双曲线
在第一象限中内的一点，直线
交双曲线的左支于点
，若
，则
（ ）
的左右焦点为，，左顶点为，点是双曲线在第一象限中内的一点，直线交双曲线的左支于点，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-08更新
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838次组卷
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6卷引用：重庆市南开中学校2022届高三上学期9月考试数学试题
重庆市南开中学校2022届高三上学期9月考试数学试题湖北省武汉市部分学校2021-2022学年高三上学期9月起点质量检测数学试题（已下线）卷07 圆锥曲线的方程——章节重难点突破卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）双曲线中的弦江西省丰城中学2022-2023学年高二创新班上学期期中考试数学试题（已下线）期中测试卷02（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为，，过的直线与双曲线交于A，B两点，A在第一象限，若△
为等边三角形，则下列结论一定正确的是（ ）
的左､右焦点分别为，，过的直线与双曲线交于A，B两点，A在第一象限，若△为等边三角形，则下列结论一定正确的是（ ）A．双曲线C的离心率为 | B． 的面积为 |
C． 的内心在直线 上 | D．内切圆半径为 |
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2021-07-15更新
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782次组卷
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4卷引用：重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）卷08 圆锥曲线的方程- 单元检测（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程单元检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 《圆锥曲线与方程》中的压轴题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
5 . 已知双曲线
的左右焦点分别为，，过的直线交双曲线C的左支于P，Q两点，若
，且
的周长为
，则双曲线C的离心率为（ ）
的左右焦点分别为，，过的直线交双曲线C的左支于P，Q两点，若，且的周长为，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-10更新
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1931次组卷
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6卷引用：重庆市2021届高三高考数学第三次联合诊断检测试题
重庆市2021届高三高考数学第三次联合诊断检测试题（已下线）考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）3.2双曲线（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）9.4 双曲线（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题 11 双曲线中与焦点弦有关的离心率问题（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大题型）（练习）
6 . 已知抛物线
：
的焦点与双曲线
：
的右焦点重合，且与交于，两点，则下列说法正确的是（ ）
：的焦点与双曲线：的右焦点重合，且与交于，两点，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的离心率 |
B．抛物线的准线被双曲线所截得的线段长度为 |
C． |
D．在抛物线上存在点 使得 为直角三角形 |
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2021-06-06更新
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867次组卷
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6卷引用：重庆市第八中学2021届高三下学期模拟（八）数学试题
重庆市第八中学2021届高三下学期模拟（八）数学试题重庆实验外国语学校2022届高三上学期一诊模拟数学试题（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点42 抛物线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）试卷10（第1章－3.3抛物线）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市德强学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
7 . 如图，已知双曲线
的左右焦点分别为、，若点为双曲线
在第一象限上的一点，且满足
，过点分别作双曲线两条渐近线的平行线
、
与渐近线的交点分别是和.
（1）求四边形
的面积；
（2）若对于更一般的双曲线
，点
为双曲线
上任意一点，过点分别作双曲线两条渐近线的平行线
、
与渐近线的交点分别是
和
.请问四边形
的面积为定值吗？若是定值，求出该定值（用
、
表示该定值）；若不是定值，请说明理由.
的左右焦点分别为、，若点为双曲线在第一象限上的一点，且满足，过点分别作双曲线两条渐近线的平行线、与渐近线的交点分别是和.（1）求四边形
的面积；（2）若对于更一般的双曲线
，点为双曲线上任意一点，过点分别作双曲线两条渐近线的平行线、与渐近线的交点分别是和.请问四边形的面积为定值吗？若是定值，求出该定值（用、表示该定值）；若不是定值，请说明理由.
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2021-05-14更新
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1378次组卷
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7卷引用：重庆市第八中学2021届高三下学期第五次模拟数学试题
重庆市第八中学2021届高三下学期第五次模拟数学试题河北省保定市2021届高三二模数学试题江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）第21题 圆锥曲线中的定值问题-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）查补易混易错点06 解析几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）专题30 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类-1（已下线）重难点突破07 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类（七大题型）
8 . 已知双曲线
的左焦点为F，直线
与双曲线C交于A，B两点（其中点A位于第一象限），
，且
的面积为
，则直线
的斜率为（ ）
的左焦点为F，直线与双曲线C交于A，B两点（其中点A位于第一象限），，且的面积为，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-07更新
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604次组卷
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2卷引用：重庆市2021届高三下学期二模数学试题
9 . 过双曲线：
（
，
）右支上一点作两条渐近线的平行线分别与另一渐近线交于点，，为坐标原点，设
的面积为
，若
，则双曲线的离心率取值范围为______ ．（用区间作答）
：（，）右支上一点作两条渐近线的平行线分别与另一渐近线交于点，，为坐标原点，设的面积为，若，则双曲线的离心率取值范围为
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名校
解题方法
10 . 已知点为双曲线
，
右支上一点，，为双曲线的左、右焦点，点
为线段
上一点，
的角平分线与线段
交于点，且满足
，则
________ ；若为线段的中点且
，则双曲线的离心率为________ ．
为双曲线，右支上一点，，为双曲线的左、右焦点，点为线段上一点，的角平分线与线段交于点，且满足，则为线段的中点且，则双曲线的离心率为
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2021-03-24更新
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891次组卷
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6卷引用：重庆市巴蜀中学2021届高考适应性月考卷（八）数学试题
