解题方法
1 . 已知双曲线
（
，
）的一条渐近线方程为
，
，
为双曲线C的左、右焦点，过且斜率为
的直线l与双曲线C的右支交于M，N两点，若
的周长为108，则双曲线C的方程为__________ ．
（，）的一条渐近线方程为，，为双曲线C的左、右焦点，过且斜率为的直线l与双曲线C的右支交于M，N两点，若的周长为108，则双曲线C的方程为
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解题方法
2 . 已知点，分别为双曲线C：
（）的左、右焦点，点到渐近线的距离为2，过点的直线l与C的左、右两支曲线分别交于A，B两点，且
，则下列说法正确的为（ ）
，分别为双曲线C：（）的左、右焦点，点到渐近线的距离为2，过点的直线l与C的左、右两支曲线分别交于A，B两点，且，则下列说法正确的为（ ）A． 的面积为8 |
| B．双曲线C的离心率为2 |
C． |
D． |
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解题方法
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，点
在
的左支上，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为
，则当
取最小值16时，
面积的最大值为______ .
的左、右焦点分别为，，点在的左支上，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，则当取最小值16时，面积的最大值为
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解题方法
4 . 已知双曲线
的两个焦点分别为
，
，双曲线上一点
与，的距离差的绝对值等于
.
(1)求双曲线的标准方程．
(2)过双曲线：
的右焦点，倾斜角为
的直线交双曲线于
，
两点，求
．
的两个焦点分别为，，双曲线上一点与，的距离差的绝对值等于.(1)求双曲线
的标准方程．(2)过双曲线
：的右焦点，倾斜角为的直线交双曲线于，两点，求．
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解题方法
5 . 已知双曲线
的右焦点为
，实轴长为
.
(1)求双曲线
的标准方程;(2)过点
，且斜率不为0的直线
与双曲线 交于 
两点，
为坐标原点，若 
的面积为，求直线的方程.
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2023-12-27更新
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656次组卷
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4卷引用：贵州省遵义市2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，点，分别在双曲线的左支与右支上，且点，与点共线，若
，则
______ .
的左、右焦点分别为，，点，分别在双曲线的左支与右支上，且点，与点共线，若，则
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线C的焦点在y轴，对称中心O为坐标原点，焦距为
，且过
(1)求C的方程
(2)若斜率为2的直线l与C交于P，Q两点，且
，求|PQ|．
，且过(1)求C的方程
(2)若斜率为2的直线l与C交于P，Q两点，且
，求|PQ|．
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2022-11-10更新
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398次组卷
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4卷引用：贵州省黔西南州2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题
8 . 已知动点到点
的距离与到直线
的距离之比为2．
(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)直线l的方程为
，l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的长．
到点的距离与到直线的距离之比为2．(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)直线l的方程为
，l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的长．
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2022-10-09更新
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1596次组卷
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5卷引用：贵州省黔东南州从江县第一民族中学2022-2023学年高二上学期期中质检测试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为，，一条渐近线方程为，过双曲线C的右焦点作倾斜角为
的直线交双曲线的右支于A，B两点，若
的周长为36，则双曲线C的标准方程为（ ）
的左､右焦点分别为，，一条渐近线方程为，过双曲线C的右焦点作倾斜角为的直线交双曲线的右支于A，B两点，若的周长为36，则双曲线C的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-15更新
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1402次组卷
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7卷引用：贵州省贵阳市第六中学2022届高三一模数学（文）试题
贵州省贵阳市第六中学2022届高三一模数学（文）试题贵州省贵阳市第六中学2022届高三一模数学（理）试题河南省多校联盟2022届高考终极押题（B卷）数学（文）试题（已下线）专题59：直线与双曲线的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）重难点13六种双曲线解题方法-1（已下线）专题39 双曲线及其性质-1（已下线）3.3（附加1）圆锥曲线的弦长与中点弦问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
10 . 设、分别为双曲线的左、右焦点，直线
与相交于、两点（在第一象限），若梯形
的面积大于
，则的离心率的取值范围是（ ）
、分别为双曲线的左、右焦点，直线与相交于、两点（在第一象限），若梯形的面积大于，则的离心率的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-01-10更新
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468次组卷
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6卷引用：贵州省龙里县九八五实验学校2021届高三上学期期末质量检测数学（文）试题
贵州省龙里县九八五实验学校2021届高三上学期期末质量检测数学（文）试题辽宁省辽阳市2020-2021学年高二上学期期末数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）黄金卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）江西省抚州市2020-2021学年度高二上学期期末（B卷）数学（文）试题江西省抚州市2020-2021学年度高二上学期期末（B卷）数学（理）试题
