名校
解题方法
1 . 已知点
，动点
满足
.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)记动点的轨迹为
，若
是上的不同两点，
是坐标原点，求
的最小值.
，动点满足.(1)求动点
的轨迹方程；(2)记动点
的轨迹为，若是上的不同两点，是坐标原点，求的最小值.
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2024-02-14更新
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312次组卷
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2卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷
名校
2 . 已知双曲线
（
）上的点A，B关于原点对称，点P在双曲线上（异于点A，B），直线PA，PB的斜率满足
，则
（ ）
（）上的点A，B关于原点对称，点P在双曲线上（异于点A，B），直线PA，PB的斜率满足，则（ ）| A．2 | B． | C． | D．3 |
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2023-02-15更新
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365次组卷
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3卷引用：新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题
名校
3 . 已知双曲线
：
（
，）的左焦点
为
，点
是双曲线上的一点.
(1)求的方程；
(2)已知过坐标原点且斜率为
（
）的直线
交于
，
两点，连接
交于另一点，连接
交于另一点
，若直线
经过点
，求直线的斜率.
：（，）的左焦点为，点是双曲线上的一点.(1)求
的方程；(2)已知过坐标原点且斜率为
（）的直线交于，两点，连接交于另一点，连接交于另一点，若直线经过点，求直线的斜率.
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2022-11-13更新
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1797次组卷
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7卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区皮山县2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，椭圆
、双曲线
中心为坐标原点，焦点在
轴上，且有相同的顶点
，
，的焦点为
，
，的焦点为
，
，点，，，，恰为线段
的六等分点，我们把和合成为曲线
，已知的长轴长为4.
(1)求曲线的方程；
(2)若为上一动点，
为定点，求
的最小值；
(3)若直线过点，与交于
，
两点，与交于
，
两点，点、位于同一象限，且直线
，求直线的方程.
、双曲线中心为坐标原点，焦点在轴上，且有相同的顶点，，的焦点为，，的焦点为，，点，，，，恰为线段的六等分点，我们把和合成为曲线，已知的长轴长为4.(1)求曲线
的方程；(2)若
为上一动点，为定点，求的最小值；(3)若直线
过点，与交于，两点，与交于，两点，点、位于同一象限，且直线，求直线的方程.
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2023-02-09更新
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610次组卷
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4卷引用：新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
5 . 若双曲线
的左右焦点分别为，，点P为C的左支上任意一点，直线l是双曲线的一条渐近线，
，垂足为Q．当
的最小值为6时，
的中点在双曲线C上，则C的方程为（ ）
的左右焦点分别为，，点P为C的左支上任意一点，直线l是双曲线的一条渐近线，，垂足为Q．当的最小值为6时，的中点在双曲线C上，则C的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-13更新
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795次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第一次适应性检测数学（理）试题
新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第一次适应性检测数学（理）试题新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第一次适应性检测数学(文）试题（已下线）思想05 第三篇 思想方法（测试卷）--《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题27 圆锥曲线的几何性质- 2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）上海市大同中学2022届高三下学期期中数学试题
6 . 设，是双曲线的两个焦点，
是双曲线上任意一点，过作
平分线的垂线，垂足为，则点到直线
的距离的最大值是___________ .
，是双曲线的两个焦点，是双曲线上任意一点，过作平分线的垂线，垂足为，则点到直线的距离的最大值是
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2021-03-22更新
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383次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区2021届高三普通高考第一次适应性检测数学（文）试题
新疆维吾尔自治区2021届高三普通高考第一次适应性检测数学（文）试题新疆维吾尔自治区2021届高三普通高考第一次适应性检测数学（理）试题（已下线）专题07 盘点求最值的六种方法-3（已下线）模块二 专题2 解析几何中最值问题
