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解析
| 共计 362 道试题
1 . 已如抛物线的点为,直线交于两点、则下列说法正确的是(       
A.为坐标原点,则面积的最小值为
B.若,则
C.设的最小值为
D.过分别作直线的垂线,垂足分别为.则
2 . 设抛物线的焦点为,从抛物线上点出发的光线过点后,从抛物线上的点(异于原点)反射,反射光线经过点,则
A.直线的斜率为
B.的面积之比为4
C.以为直径的圆与直线相交
D.若直线与该抛物线相切,则
3 . 已知抛物线的焦点为,准线为上的点到焦点的距离为3,过的直线与抛物线交于两点(点在第一象限),过线段的中点轴的垂线,交抛物线于点,交的准线于点为坐标原点,则(     
A.
B.若,则直线的倾斜角为
C.为常数
D.的面积不小于的面积
2024-01-24更新 | 280次组卷 | 2卷引用:广东省两阳中学等校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
4 . 抛物线的焦点是,过焦点的直线相交于不同的两点是坐标原点,下列说法正确的是(       
A.以为直径的圆与轴相切
B.若是线段的中点,且,则
C.
D.若,则直线的斜率为
5 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经拋物线反射后,沿平行于拋物线对称轴的方向射出.反之,平行于拋物线对称轴的入射光线经拋物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线为坐标原点,一束平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经上另一点反射后,沿直线射出,经过点,则(       
A.B.平分
C.D.延长交直线于点,则三点共线
2024-01-21更新 | 202次组卷 | 1卷引用:广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(期中)数学试题
6 . 过拋物线的焦点作直线交抛物线A两点,则(       
A.以线段为直径的圆与轴相切B.的最小值为4
C.当时,直线的斜率为D.
7 . 已知抛物线O为坐标原点,直线l经过抛物线的焦点F,与抛物线C交于点AB两点,设,抛物线C的准线与x轴的交点为G.则下列说法正确的是(       
A.B.当时,直线l的斜率为
C.GF始终平分D.
8 . 已知抛物线的焦点到准线的距离恰好等于到点的距离,是抛物线上的三个点,轴上一点.则(       
A.的方程为
B.点上位于右侧的两点,若四边形为正方形,则
C.当点的顶点,且四边形为正方形时,此正方形的面积32
D.当点不是的顶点时,四边形不可能为正方形
2024-01-17更新 | 114次组卷 | 1卷引用:江苏省如东高级中学、如东县第一高级中学、徐州中学、沭阳如东高级中学、宿迁市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试卷
9 . 已知抛物线的焦点为,过点作直线与抛物线交于两点,则(       
A.线段长度的最小值为
B.当直线斜率为时,中点坐标为
C.以线段为直径的圆与直线相切
D.存在点,使得
10 . 已知点是抛物线,直线经过点交抛物线于两点,与准线交于点,且中点,则下面说法正确的是(       
A.B.直线的斜率是
C.D.设原点为,则的面积为
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