组卷网 > 知识点选题 > 抛物线焦点弦的性质
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 174 道试题
1 . 抛物线有一条重要性质:从焦点发出的光线,经过抛物线上的一点反射后,反射光线平行于抛物线的轴.如图所示,从抛物线的焦点轴上方发出的两条光线分别经抛物线上的两点反射,已知两条入射光线与轴所成角均为,且,则两条反射光线之间的距离为______

   

2024-04-18更新 | 118次组卷 | 2卷引用:湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试卷
2 . 已知为抛物线上两点,为焦点,抛物线的准线与轴交于点,满足,则(       
A.抛物线C的方程为
B.
C.直线与抛物线相交所得弦长最短为
D.若是抛物线上任意一点,,则的最小值为
2024-04-17更新 | 112次组卷 | 1卷引用:湖南省部分学校2024届高三上学期9月联考数学试卷
3 . 过点的直线交抛物线两点,线段的中点为,抛物线的焦点为,下列说法正确的是(       
A.以为直径的圆过坐标原点
B.
C.若直线的斜率存在,则斜率为
D.若,则
2024-04-12更新 | 452次组卷 | 1卷引用:湖南省常德市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
4 . 过抛物线的焦点F的直线交E于点AB,交E的准线l于点C,点D为垂足.若FAC的中点,且,则       
A.4B.C.D.3
2024-04-08更新 | 396次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期月考(七)数学试题
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 已知抛物线的焦点为F是抛物线上两点,则下列结论正确的是(       
A.抛物线的准线方程为
B.若,则线段AB的中点Px轴的距离为1
C.若直线AB经过焦点F,则
D.若,则直线AB过焦点F
2024-03-10更新 | 338次组卷 | 1卷引用:湖南省宁乡市实验中学等多校联考2024届高三下学期一轮复习总结性考试(月考)数学试题
6 . 已知为坐标原点,为抛物线上两点,的焦点,若到准线的距离为2,则下列结论正确的是(       
A.若,则周长的最小值为
B.若直线过点,则直线的斜率之积为
C.若,则的取值范围是
D.若的外接圆与准线相切,则该外接圆的面积为
7 . 已知为抛物线的焦点,直线过点且与交于两点,为坐标原点,则(       
A.的最小值为
B.以线段为直径的圆与的准线相离
C.的面积为定值
D.
2024-02-14更新 | 73次组卷 | 1卷引用:湖南省衡阳市衡阳县2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
8 . 已知抛物线经过点,其焦点为,过点的直线与抛物线交于点,设直线的斜率分别为,则(       
A.B.C.D.
2024-02-08更新 | 64次组卷 | 1卷引用:湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
9 . 如图,已知抛物线的焦点为 ,抛物线 的准线与 轴交于点 ,过点 的直线 (直线 的倾斜角为锐角)与抛物线 相交于 两点(A轴的上方,轴的下方),过点 A作抛物线 的准线的垂线,垂足为 ,直线 与抛物线 的准线相交于点 ,则(       
A.当直线 的斜率为1时,B.若,则直线的斜率为2
C.存在直线 使得 D.若,则直线 的倾斜角为
2024-02-04更新 | 2465次组卷 | 8卷引用:湖南省湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(一)数学试题
10 . 设抛物线的焦点为,从抛物线上点出发的光线过点后,从抛物线上的点(异于原点)反射,反射光线经过点,则
A.直线的斜率为
B.的面积之比为4
C.以为直径的圆与直线相交
D.若直线与该抛物线相切,则
共计 平均难度:一般