组卷网 > 知识点选题 > 抛物线焦点弦的性质
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解析
| 共计 160 道试题
1 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.如图,已知抛物线的准线为为坐标原点,在轴上方有两束平行于轴的入射光线,分别经上的点和点反射后,再经上相应的点和点反射,最后沿直线射出,且之间的距离等于之间的距离.则下列说法中正确的是(       

A.若直线与准线相交于点,则三点共线
B.若直线与准线相交于点,则平分
C.
D.若直线的方程为,则
2024-04-21更新 | 383次组卷 | 1卷引用:2024届浙江省嘉兴市二模数学试题
2 . 抛物线的焦点为,抛物线上一点到焦点的距离为2,过焦点的直线与抛物线交于两点,下列说法正确的是(       
A.B.若直线的倾斜角为,则
C.D.若轴的上方,则直线的斜率为
2024-04-13更新 | 266次组卷 | 1卷引用:浙江省培优联盟2023-2024学年高二下学期4月联考数学试题
3 . 倾斜角为的直线经过抛物线的焦点,与抛物线相交于两点,其中点A位于第一象限,若,则的值为(       
A.B.C.D.
2024-03-08更新 | 150次组卷 | 1卷引用:浙江省绍兴市越城区绍兴会稽联盟2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
4 . 如图所示,抛物线的焦点为F,过焦点F的直线交抛物线于AB两点,分别过点AB作准线l的垂线,垂足分别为,则(       
A.AB两点的纵坐标之和为常数
B.在直线l上存在点P,使
C.三点共线
D.在直线l上存在点P,使得的重心在抛物线上
2024-03-08更新 | 142次组卷 | 1卷引用:浙江省名校协作体2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题
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5 . 已知为坐标原点,F为抛物线C的焦点,过点的直线CAB两点,直线分别交CMN,则的最小值为___________
2024-03-06更新 | 103次组卷 | 1卷引用:浙江省绍兴市柯桥区2024届高三上学期期末教学质量调测数学试题
6 . 抛物线有如下光学性质:平行于抛物线对称轴的光线,经过抛物线上的一点反射后,反射光线经过抛物线的焦点.过点且平行于轴的一条光线射向抛物线上的点,经过反射后的反射光线与相交于点,则       
A.B.9C.36D.
2024-02-24更新 | 1079次组卷 | 4卷引用:浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
7 . 已知抛物线的焦点为,两点在抛物线上,并满足,过点轴的垂线,垂足为,若,则       
A.B.1C.2D.4
2024-02-18更新 | 100次组卷 | 1卷引用:浙江省台州市2023-2024学年高二上学期1月期末质量评估数学试题
8 . 抛物线的焦点为,过作倾斜角为的动直线交抛物线于两点(在第一象限),且,设关于轴的对称点为,则下列说法一定正确的是(       
A.B.
C.D.
2024-02-17更新 | 392次组卷 | 1卷引用:浙江省宁波市宁波九校2023-2024学年高三上学期1月期末数学试题
9 . 已知是抛物线上异于坐标原点的两个动点, 且以为直径的圆过点, 则(    )
A.直线的斜率为
B.直线过定点
C.存在最小值且最小值为
D.的外心轨迹为抛物线
2024-02-12更新 | 100次组卷 | 1卷引用: 浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

10 . 已知为抛物线的顶点,直线交抛物线于两点,过点分别向准线作垂线,垂足分别为,则下列说法正确的是(       

A.若直线过焦点,则以为直径的圆与轴相切
B.若直线过焦点,则
C.若两点的纵坐标之积为,则直线过定点
D.若,则直线恒过点
2024-01-30更新 | 181次组卷 | 2卷引用:浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
共计 平均难度:一般