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1 . 已知抛物线
的焦点为
，准线与
轴的交点为
，过点的直线
与抛物线交于
，
两点，点位于点右方，若
，则下列结论一定正确的有
（ ）
A． | B． |
C． | D．直线 的斜率为 |
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2 . 拋物线
的焦点到准线的距离为1，经过点
的直线与交于
两点，则（ ）
的焦点到准线的距离为1，经过点的直线与交于两点，则（ ）A．当 时，直线斜率的取值范围是 |
B．当点 与点重合时， |
C．当 时， 与 的夹角必为钝角 |
D．当时， 为定值（ 为坐标原点） |
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2024-03-19更新
|
691次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市第二中学西安路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
3 . 已知抛物线
与过焦点的一条直线相交于，两点，过点且垂直于弦
的直线交抛物线的准线于点
，则下列结论正确的是（ ）
与过焦点的一条直线相交于，两点，过点且垂直于弦的直线交抛物线的准线于点，则下列结论正确的是（ ）A．准线的方程是 | B．以为直径的圆与 轴相切 |
C． 的最小值为 | D． 的面积最小值为 |
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解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为椭圆
的右焦点，直线过点交抛物线于两点，且
.直线
分别过点且均与轴平行，在直线上分别取点
（均在点的右侧），
和
的角平分线相交于点，则
的面积为__________ .
的焦点为椭圆的右焦点，直线过点交抛物线于两点，且.直线分别过点且均与轴平行，在直线上分别取点（均在点的右侧），和的角平分线相交于点，则的面积为
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5 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，F，其中在抛物线
的准线l上，过F的动直线m交
于A，B两点，交
于M，N两点，且当
轴时，
．
(1)求的方程；
(2)若
于点H，判断坐标原点О是否在直线MH上，并说明理由．
的左、右焦点分别为，F，其中在抛物线的准线l上，过F的动直线m交于A，B两点，交于M，N两点，且当轴时，．(1)求
的方程；(2)若
于点H，判断坐标原点О是否在直线MH上，并说明理由．
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解题方法
6 . 已知抛物线
，过其焦点且倾斜角为
的直线与抛物线交于两点（在第一象限），若
，则抛物线的方程为_____________ ．
，过其焦点且倾斜角为的直线与抛物线交于两点（在第一象限），若，则抛物线的方程为
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解题方法
7 . 已知点F是抛物线
的焦点，过点
的直线l与曲线E交于点A，B，若
的最小值为14，则E的准线方程为（ ）
的焦点，过点的直线l与曲线E交于点A，B，若的最小值为14，则E的准线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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23-24高二上·山东德州·期末
8 . 已知抛物线
，F为抛物线C的焦点，准线与y轴交于M点，过点F作不垂直于y轴的直线l与C交于A，B两点．设P为y轴上一动点，Q为AB的中点，且
，则（ ）
，F为抛物线C的焦点，准线与y轴交于M点，过点F作不垂直于y轴的直线l与C交于A，B两点．设P为y轴上一动点，Q为AB的中点，且，则（ ）A．当直线AB的倾斜角为 时， |
B．当 时，直线l的倾斜角为或 |
C．MF平分 |
D． |
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解题方法
9 . 已知直线与抛物线
相交于
，
两点，其中
，
.分别过作抛物线准线的垂线，垂足分别
，线段
的中点到准线的距离为
，则下列命题正确的是（ ）
与抛物线相交于，两点，其中，.分别过作抛物线准线的垂线，垂足分别，线段的中点到准线的距离为，则下列命题正确的是（ ）A．若直线过抛物线的焦点，则焦点在以线段 为直径的圆外 |
B．若直线过抛物线的焦点，则 的最小值为 |
C．若 ，则 |
D．若，则 的面积的取值范围为 |
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2024-01-29更新
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375次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市安丘市青云学府2024届高三上学期期末适应性考试数学试题
的焦点
两点，
，则
