解题方法
1 . 已知过抛物线
的焦点
的直线与该抛物线相交于
两点，点
是线段
的中点，以为直径的圆与
轴相交于
两点，若
，则
（ ）
的焦点的直线与该抛物线相交于两点，点是线段的中点，以为直径的圆与轴相交于两点，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-09更新
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296次组卷
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2卷引用：广东省人大附中深圳学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知O为坐标原点，点F为抛物线
的焦点，点
，直线
：
交抛物线C于A，B两点（不与P点重合），则以下说法正确的是（ ）
的焦点，点，直线：交抛物线C于A，B两点（不与P点重合），则以下说法正确的是（ ）A． | B．存在实数 ，使得 |
C．若 ，则 | D．若直线PA与PB的倾斜角互补，则 |
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2023-02-03更新
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880次组卷
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9卷引用：广东省华附、省实、广雅、深中2023届高三上学期四校联考数学试题
名校
3 . 下列关于抛物线
的说法正确的是（ ）
的说法正确的是（ ）| A．焦点在x轴上 |
| B．焦点到准线的距离等于10 |
C．抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于 |
D．由原点向过焦点的某直线作垂线，垂足坐标可能为 |
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2023-01-12更新
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374次组卷
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6卷引用：广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 过抛物线
的焦点为F的直线l与C相交于
两点，若
的最小值为6，则（ ）
的焦点为F的直线l与C相交于两点，若的最小值为6，则（ ）A．抛物线的方程为 | B．MN的中点到准线的距离的最小值为4 |
C． | D．当直线MN的倾斜角为 时， |
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2022-11-16更新
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846次组卷
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2卷引用：广东省江门市第一中学中2022-2023学年高二上学期第二次段考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知直线
与抛物线
相交于
，
两点，点
是抛物线
的准线与以为直径的圆的公共点，则下列结论正确的是（ ）
与抛物线相交于，两点，点是抛物线的准线与以为直径的圆的公共点，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． 的面积为 | D． |
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2023-03-12更新
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617次组卷
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4卷引用：2024届广东省惠州市大亚湾区普通高中毕业年级联合模拟考试（一）数学试卷
名校
解题方法
6 . 抛物线的焦点为
，直线过点，斜率为
，且交抛物线于、两点
点在
轴的下方
，抛物线的准线为，
交于
，
交于
，点
，
为抛物线上任一点，则下列结论中正确的有（ ）
的焦点为，直线过点，斜率为，且交抛物线于、两点点在轴的下方，抛物线的准线为，交于，交于，点，为抛物线上任一点，则下列结论中正确的有（ ）A．若 ，则 | B． 的最小值为 |
C．若 ，则 | D． |
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2023-01-09更新
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354次组卷
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4卷引用：广东省茂名市五校联盟2021-2022学年高二（创新班）上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线与抛物线相交于两点，下列结论正确的是（ ）
的焦点为，过点的直线与抛物线相交于两点，下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 的最小值为5 |
C．以线段为直径的圆与直线 相切 |
D．若 ，则直线的斜率为 |
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2022-12-12更新
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988次组卷
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4卷引用：广东省肇庆市第一中学2023届高三上学期12月月考数学试题
8 . 已知是抛物线
的焦点，是上一点，
的延长线交轴于点
，若
，则
___________ .
是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点，若，则
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9 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线与相交于、两点（点位于第一象限），与的准线交于
点，为线段
的中点，准线与轴的交点为
，则（ ）
的焦点为，过点的直线与相交于、两点（点位于第一象限），与的准线交于点，为线段的中点，准线与轴的交点为，则（ ）A．直的斜率为 | B． |
C． | D．直线 与 的倾斜角互补 |
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2022-07-08更新
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1612次组卷
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4卷引用：广东省广州市花都区2023届高三上学期10月调研数学试题
广东省广州市花都区2023届高三上学期10月调研数学试题云南省昆明市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第13讲 第八章 平面解析几何（测）（已下线）专题21 抛物线的焦点弦 微点2 抛物线的焦点弦常用结论及其应用综合训练
解题方法
10 . 已知线段是抛物线
的弦，且过抛物线焦点.
(1)过点作直线与抛物线对称轴平行，交抛物线的准线于点，求证：
三点共线(
为坐标原点)；
(2)设是抛物线准线上一点，过作抛物线的切线，切点为
.
求证：（i）两切线互相垂直；
（ii）直线
过定点，请求出该定点坐标.
是抛物线的弦，且过抛物线焦点.(1)过点
作直线与抛物线对称轴平行，交抛物线的准线于点，求证：三点共线(为坐标原点)；(2)设
是抛物线准线上一点，过作抛物线的切线，切点为.求证：（i）两切线互相垂直；
（ii）直线
过定点，请求出该定点坐标.
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