解题方法
1 . 已知抛物线C：
的焦点为F，过焦点且斜率为
的直线l与抛物线C交于A，B（A在B的上方）两点，若
，则
的值为（ ）
的焦点为F，过焦点且斜率为的直线l与抛物线C交于A，B（A在B的上方）两点，若，则的值为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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名校
2 . 已知抛物线
，焦点为F，过焦点的直线l与抛物线C相交于
两点，则下列说法一定正确的是（ ）
，焦点为F，过焦点的直线l与抛物线C相交于两点，则下列说法一定正确的是（ ）| A．AB的最小值为2 |
B．线段AB为直径的圆与直线 相切 |
C． 为定值 |
D．若 ，则 |
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2023-02-17更新
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376次组卷
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9卷引用：广东省深圳市深圳实验学校高中部2020-2021学年高二上学期期末数学试题
广东省深圳市深圳实验学校高中部2020-2021学年高二上学期期末数学试题河北省衡水中学2021届高三数学第一次联合考试试题江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题12 抛物线方程及其简单几何性质中档题突破-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期中测试C河南省开封市立洋外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省六安第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）江西省九江市永修县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
3 . 已知抛物线
的焦点为
，抛物线
上的点
到点的距离是2，
是抛物线的准线与
轴的交点，
，
是抛物线上两个不同的动点，
为坐标原点，则（ ）
的焦点为，抛物线上的点到点的距离是2，是抛物线的准线与轴的交点，，是抛物线上两个不同的动点，为坐标原点，则（ ）A． | B．若直线 过点，则 |
C．若直线过点，则 | D．若直线过点，则 |
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2022-05-17更新
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858次组卷
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7卷引用：广东省广州市真光中学2023届高三上学期8月开学考试数学试题
广东省广州市真光中学2023届高三上学期8月开学考试数学试题（已下线）2022年高考最后一卷（押题卷七）数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期10月诊断调研测试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期3月学情检测数学试题新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
4 . 已知抛物线
，圆
，直线
与
交于A、B两点，与
交于M、N两点，若
，则
( )
，圆，直线与交于A、B两点，与交于M、N两点，若，则( )A． | B． | C． | D． |
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2022-04-21更新
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2544次组卷
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5卷引用：广东省广州市2022届高三二模数学试题
5 . 过抛物线
的焦点F作直线l，交抛物线于A，B两点，若
，则直线l的倾斜角等于（ ）
的焦点F作直线l，交抛物线于A，B两点，若，则直线l的倾斜角等于（ ）A． 或 | B． 或 | C． 或 | D．与p值有关 |
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6 . 已知抛物线
的焦点为F，A为抛物线C上一点．以F为圆心，FA为半径的圆交抛物线C的准线于B，D两点，A，F，B三点共线，且
，则
______ ．
的焦点为F，A为抛物线C上一点．以F为圆心，FA为半径的圆交抛物线C的准线于B，D两点，A，F，B三点共线，且，则
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19-20高三上·山东·期末
7 . 已知抛物线：
的焦点为F，准线为
，过点F的直线与抛物线交于
，
两点，点在上的射影为
，则下列说法正确的是（ ）
：的焦点为F，准线为，过点F的直线与抛物线交于，两点，点在上的射影为，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．以 为直径的圆与准线相切 |
C．设 ，则 |
| D．过点与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条 |
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2022-12-21更新
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1382次组卷
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30卷引用：黄金卷07 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）
（已下线）黄金卷07 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）广东省阳江市2021-2022学年高二上学期期末质量调研数学试题山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题（已下线）卷06-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》2020届海南省海口市海南中学高三第七次月考(3.8)数学试题（已下线）专题17 平面解析几何（3）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）考点29 抛物线及其性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期10月质量检测数学试题（已下线）考点51 直线与抛物线的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质（2）-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.7.2+抛物线的几何性质（2）-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质（已下线）专题3.3 抛物线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.3.2 抛物线的几何性质（已下线）专题3.2 圆锥曲线与方程 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省怀化市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）重难点14三种抛物线解题方法-22023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的几何性质江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题08 选择性必修第一册综合练习重庆市为明学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷01（选择性必修第一册+数列）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)辽宁省大连市2023届高三下学期适应性测试数学试题2.3抛物线 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二下学期期初质量检测试卷（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题11-16
8 . 已知F是抛物线
的焦点，过点F作两条互相垂直的直线
，
，与C相交于A，B两点，与C相交于E，D两点，M为A，B中点，N为E，D中点，直线l为抛物线C的准线，则（ ）
的焦点，过点F作两条互相垂直的直线，，与C相交于A，B两点，与C相交于E，D两点，M为A，B中点，N为E，D中点，直线l为抛物线C的准线，则（ ）| A．点M到直线l的距离为定值 | B．以 为直径的圆与l相切 |
C． 的最小值为32 | D．当 最小时， |
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2022-03-20更新
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4925次组卷
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17卷引用：广东省湛江市2022届高三一模数学试题
广东省湛江市2022届高三一模数学试题广东省肇庆市2022届高三下学期第三次教学质量检测数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河北省张家口市2022届高三第一次模拟数学试题（已下线）三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题（已下线）考点22 抛物线-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）第35练 抛物线（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题浙江省百校联盟2022-2023学年高三上学期11月模拟数学试题湖南省岳阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二上学期期中【压轴60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）河北省石家庄实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 核心考点集训辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第四次质量监测数学试题江苏省苏州星海实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线单元测试（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
9 . 设AB是过抛物线焦点F的弦，若
，
，求证：
(1)
；
(2)
（
为弦AB的倾斜角）．
焦点F的弦，若，，求证：(1)
；(2)
（为弦AB的倾斜角）．
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为，
，
是抛物线上两点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为，，是抛物线上两点，则下列结论正确的是（ ）A．点的坐标为 |
B．若直线 过点，则 |
C．若 ，则的最小值为 |
D．若 ，则线段的中点到轴的距离为 |
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2022-11-14更新
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2167次组卷
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50卷引用：广东实验中学2022届高三上学期11月阶段性考试数学试题
广东实验中学2022届高三上学期11月阶段性考试数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖南省怀化市2019-2020学年高二下学期期末数学试题湖北省宜昌市葛洲坝中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题13 抛物线及其性质——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）福建省泉州科技中学2020-2021学年高二上学期期中考试试题（已下线）专题9.5 抛物线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期(强化班)期中数学试题（已下线）黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（七）（已下线）专题2.6 直线与圆锥曲线的位置关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题2.5 抛物线（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）山东省潍坊市2021届高三二模考试数学模拟试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷（江苏专用）01福建省三明市2021届高三围题卷数学试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷一（江苏等八省新高考地区专用）（已下线）第7讲 抛物线-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）河北省衡水市五校2021届高三下学期联考（一）数学试题河北省迁安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）第06讲 抛物线的简单几何性质-【帮课堂】人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.7.2 抛物线的几何性质（已下线）第44讲 抛物线（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题42 抛物线几何性质的应用很关键-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破山东省济宁市邹城市第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题福建省福州屏东中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）重难点05 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）山东省淄博市第一中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题（已下线）专题07 解析几何（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第17讲 抛物线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）重难点10四种解析几何数学思想-2云南省玉溪市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题 （已下线）考向34 抛物线（重点）湖北省十堰市县区普通高中联合体2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市第十五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳（精讲精练）-3湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二永通班下学期入学考试数学试题浙江省宁波市海曙区2023届高三下学期2月开学考试数学试题（已下线）2023年高三数学押题密卷二3.3.2 抛物线的简单几何性质（同步练习基础篇）甘肃省临夏州临夏县中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二上学期第二次调研考试数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）大招28抛物线结论荟萃
