1 . 已知抛物线的焦点为,过点作两条互相垂直的直线,,分别与抛物线相交于点和点,,是抛物线上一点,且,从点引抛物线的准线的垂线,垂足为,则的内切圆的周长为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-21更新
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716次组卷
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4卷引用:重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题
2 . 一束光线由点出发沿轴反方向射向抛物线上一点,反射光线所在直线与抛物线交于另一点,则直线的斜率为______ .
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3 . 已知抛物线的焦点为,定点和动点,都在抛物线上,且(其中为坐标原点)的面积为3,则下列说法正确的是( )
A.抛物线的标准方程为 |
B.设点是线段的中点,则点的轨迹方程为 |
C.若(点在第一象限),则直线的倾斜角为 |
D.若弦的中点的横坐标2,则弦长的最大值为7 |
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2023-08-25更新
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815次组卷
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3卷引用:江西省智学联盟体2024届高三第一次联考数学试题
解题方法
4 . 已知抛物线C:的焦点为F,准线为l,过焦点F作斜率为的直线分别交抛物线C和准线l于点P,Q,若点P在第一象限,则______ .
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解题方法
5 . 设抛物线焦点为,准线与对称轴交于点,过的直线交抛物线于,两点,对称轴上一点满足,若的面积为,则到抛物线准线的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 抛物线C:,AB是C的焦点弦( )
A.点P在C的准线上,则的最小值为0 |
B.以AB为直径的所有圆中,圆面积的最小值为9π |
C.若AB的斜率,则△ABO的面积 |
D.存在一个半径为的定圆与以AB为直径的圆都内切 |
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2023-06-25更新
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793次组卷
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4卷引用:福建省福州第一中学2023届高三适应性考试(三)数学试题
福建省福州第一中学2023届高三适应性考试(三)数学试题广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题(已下线)3.3 抛物线(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题11 平面解析几何-2
7 . 已知抛物线:的焦点为,过的直线交抛物线于、两点,,直线左边的抛物线上存在一点,则( )
A. | B. |
C.若点,则 | D.当的面积最大时,面积为 |
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8 . 已知,是抛物线上不同于原点O的两点,点F是抛物线C的焦点,点M是线段的中点,则( ).
A.C的准线为 |
B.当直线的斜率k存在时, |
C.当A,B,F三点共线时, |
D.当直线过点时, |
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解题方法
9 . 抛物线有一条重要的光学性质:从焦点出发的光线,经过抛物线上的一点反射后,反射光线平行于抛物线的轴.已知抛物线,一条光线从点沿平行于x轴的方向射出,与抛物线相交于点M,经点M反射后与C交于另一点N.若,则的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 已知双曲线的右焦点是抛物线的焦点,且它们的公共弦过点,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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