组卷网 > 知识点选题 > 抛物线焦点弦的性质
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解析
| 共计 307 道试题
1 . 已知抛物线的焦点为,过点作两条互相垂直的直线,分别与抛物线相交于点和点是抛物线上一点,且,从点引抛物线的准线的垂线,垂足为,则的内切圆的周长为(       
A.B.C.D.
2 . 一束光线由点出发沿轴反方向射向抛物线上一点,反射光线所在直线与抛物线交于另一点,则直线的斜率为______.
2023-09-07更新 | 226次组卷 | 1卷引用:山西省大同市2023届高三第一次阶段性模拟数学试题(B卷)
3 . 已知抛物线的焦点为,定点和动点都在抛物线上,且(其中为坐标原点)的面积为3,则下列说法正确的是(       
A.抛物线的标准方程为
B.设点是线段的中点,则点的轨迹方程为
C.若(点在第一象限),则直线的倾斜角为
D.若弦的中点的横坐标2,则弦长的最大值为7
4 . 已知抛物线C的焦点为F,准线为l,过焦点F作斜率为的直线分别交抛物线C和准线l于点PQ,若点P在第一象限,则______.
5 . 设抛物线焦点为,准线与对称轴交于点,过的直线交抛物线于两点,对称轴上一点满足,若的面积为,则到抛物线准线的距离为(       
A.B.C.D.
2023-08-11更新 | 551次组卷 | 3卷引用:福建省三明市2023届高三三模数学试题
6 . 抛物线CABC的焦点弦(       
A.点PC的准线上,则的最小值为0
B.以AB为直径的所有圆中,圆面积的最小值为9π
C.若AB的斜率,则△ABO的面积
D.存在一个半径为的定圆与以AB为直径的圆都内切
2023-06-25更新 | 793次组卷 | 4卷引用:福建省福州第一中学2023届高三适应性考试(三)数学试题
7 . 已知抛物线的焦点为,过的直线交抛物线于两点,,直线左边的抛物线上存在一点,则(       
A.B.
C.若点,则D.当的面积最大时,面积为
2023-06-03更新 | 345次组卷 | 2卷引用:山东省泰安肥城市2023届高考适应性训练数学试题(一)
8 . 已知是抛物线上不同于原点O的两点,点F是抛物线C的焦点,点M是线段的中点,则(       ).
A.C的准线为
B.当直线的斜率k存在时,
C.当ABF三点共线时,
D.当直线过点时,
2023-05-26更新 | 549次组卷 | 2卷引用:广东省广州市天河区2023届高三三模数学试题
9 . 抛物线有一条重要的光学性质:从焦点出发的光线,经过抛物线上的一点反射后,反射光线平行于抛物线的轴.已知抛物线,一条光线从点沿平行于x轴的方向射出,与抛物线相交于点M,经点M反射后与C交于另一点N.若,则的面积为(       
A.B.C.D.
2023-05-20更新 | 469次组卷 | 3卷引用:四川省大数据精准教学联盟2022-2023学年高三第二次统一监测数学(理)试题
10 . 已知双曲线的右焦点是抛物线的焦点,且它们的公共弦过点,则双曲线的离心率为(        
A.B.C.D.
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