1 . 已知抛物线：的焦点为F，准线为，过点F的直线与抛物线交于，两点，点在上的射影为，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．以为直径的圆与准线相切

C．设，则

D．过点与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条

2 . 已知抛物线的焦点为，，是抛物线上两点，则下列结论正确的是（       ）

A．点的坐标为

B．若直线过点，则

C．若，则的最小值为

D．若，则线段的中点到轴的距离为

3 . 已知抛物线的焦点为F，过点F的直线与抛物线交于A，B两点，则的最小值是______.

4 . 过抛物线的焦点F的直线交C于A，B两点，若在其准线上的投影长为6，则_____________．

5 . 已知抛物线的焦点为F，过点F与x轴垂直的直线交抛物线的弦长为2．
(1)求抛物线N的方程；
(2)点和点为两定点，点A和点B为抛物线N上的两动点，线段AB的中点Q在直线OM上，求△ABC面积的最大值．

6 . 已知点F是抛物线的焦点，是经过F且相互垂直的弦，已知AB斜率为k，且，两点在x轴上方，则下列结论中一定成立的是（       ）

A．

B．若则

C．

D．四边形ACBD的面积的最小值为

7 . 椭圆：的焦点到直线的距离为，离心率为.抛物线的焦点与椭圆的焦点重合，斜率为的直线过的焦点与交于，与交于.
（1）求椭圆及抛物线的方程；
（2）是否存在常数，使得为常数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

8 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线的焦点为，准线为，过点且斜率大于0的直线交抛物线于，两点(其中在的上方)，过线段的中点且与轴平行的直线依次交直线，，于点，，.则（       ）

A．

B．若，是线段的三等分点，则直线的斜率为

C．若，不是线段的三等分点，则一定有

D．若，不是线段的三等分点，则一定有

9 . 已知F为抛物线C：y²＝4x的焦点，过点F的直线l交抛物线C于A，B两点.若|AB|＝8，则线段AB的中点M到直线x＋1＝0的距离为（     ）

A．2

B．4

C．8

D．16

10 . 已知抛物线C：的焦点为F，过点F分别作两条直线，，直线l₁与抛物线C交于A、B两点，直线l₂与抛物线C交于D、E两点，若与的斜率的平方和为1，则的最小值为（　　）

A．16

B．20

C．24

D．32