解题方法
1 . 已知定点,点D是直线上一动点,过点D作l的垂线,与线段的中垂线交于点M,动点M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)不过点的直线与曲线C交于A,B两点,以为直径的圆经过点P,证明:直线过定点.
(1)求曲线C的方程;
(2)不过点的直线与曲线C交于A,B两点,以为直径的圆经过点P,证明:直线过定点.
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2 . 如图,抛物线与圆交于A,B,C,D四点,直线AC与直线BD交于点E.
(1)请证明E为定点, 并求点E的坐标;
(2)当的面积最大时,求抛物线M的方程.
(1)请证明E为定点, 并求点E的坐标;
(2)当的面积最大时,求抛物线M的方程.
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3 . 已知抛物线的焦点为,、是抛物线上两点,则下列结论正确的是( )
A.点的坐标为 |
B.若、、三点共线,则 |
C.若直线与的斜率之积为,则直线过点 |
D.若,则的中点到轴距离的最小值为 |
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2022-02-15更新
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663次组卷
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23卷引用:河北省张家口市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
河北省张家口市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期教学质量调研(一)数学试题福建省莆田第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质(2)-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)【新教材精创】2.7.2+抛物线的几何性质(2)-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)专题9.5 抛物线(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题9.5 抛物线(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷二(已下线)仿真系列卷(03) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021届高三下学期期初开学考试数学试题(已下线)仿真系列卷(08) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)江苏省南通市白蒲高级中学2020-2021学年高二上学期教学质量调研(一)数学试题江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期模块检测(二)数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 模块综合测试广东省广州市执信中学2021届高三上学期第五次月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 模块综合测试(已下线)专题3.3 抛物线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题9.5 抛物线 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)3.3 抛物线(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 综合把关练福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题山东省济南·德州七校联考2021-2022学年高二上学期12月检测数学试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知点是抛物线的焦点,过点的直线交抛物线于、两点,则下列结论正确的是( )
A.点到焦点的最小距离为1 | B.若点的坐标为,则的最小值为 |
C.以为直径的圆与抛物线的准线相切 | D. |
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2022-01-23更新
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978次组卷
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4卷引用:河北省张家口市宣化第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为,且点到点的距离比到轴的距离大p.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与抛物线交于两点,问是否存在实数使若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与抛物线交于两点,问是否存在实数使若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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6 . 已知圆,动圆N与圆M外切,且与直线相切.
(1)求动圆圆心N的轨迹C的方程;
(2)过(1)中的轨迹C上的点作两条直线分别与轨迹C相交于两点,试探究:当直线的斜率存在且倾角互补时,直线的斜率是否为定值?若是,求出这个值,若不是,请说明理由.
(1)求动圆圆心N的轨迹C的方程;
(2)过(1)中的轨迹C上的点作两条直线分别与轨迹C相交于两点,试探究:当直线的斜率存在且倾角互补时,直线的斜率是否为定值?若是,求出这个值,若不是,请说明理由.
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7 . 在平面直角坐标系xOy中,有三条曲线:①;②;③.请从中选择合适的一条作为曲线C,使得曲线C满足:点F(1,0)为曲线C的焦点,直线y=x-1被曲线C截得的弦长为8.
(1)请求出曲线C的方程;
(2)设A,B为曲线C上两个异于原点的不同动点,且OA与OB的斜率之和为1,过点F作直线AB的垂线,垂足为H,问是否存在定点M,使得线段MH的长度为定值?若存在,请求出点M的坐标和线段MH的长度;若不存在,请说明理由.
(1)请求出曲线C的方程;
(2)设A,B为曲线C上两个异于原点的不同动点,且OA与OB的斜率之和为1,过点F作直线AB的垂线,垂足为H,问是否存在定点M,使得线段MH的长度为定值?若存在,请求出点M的坐标和线段MH的长度;若不存在,请说明理由.
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2020-11-15更新
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354次组卷
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5卷引用:河北省张家口市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
8 . 在平面直角坐标系中,如图,已知抛物线上一点到抛物线焦点的距离为5.
(1)求抛物线的方程及实数的值;
(2)过点作抛物线的两条弦,,若,的倾斜角分别为,,且,求证:直线过定点,并求出这个定点的坐标.
(1)求抛物线的方程及实数的值;
(2)过点作抛物线的两条弦,,若,的倾斜角分别为,,且,求证:直线过定点,并求出这个定点的坐标.
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2020-08-05更新
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484次组卷
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3卷引用:河北省张家口市第一中学2021届高三上学期10月月考数学试题
解题方法
9 . 已知抛物线:的焦点为,直线:与抛物线交于,两点.
(1)若,求直线的方程;
(2)过点作直线交抛物线于,两点,若线段,的中点分别为,,直线与轴的交点为,求点到直线与距离和的最大值.
(1)若,求直线的方程;
(2)过点作直线交抛物线于,两点,若线段,的中点分别为,,直线与轴的交点为,求点到直线与距离和的最大值.
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2020-06-22更新
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303次组卷
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2卷引用:2020届河北省张家口市高三下学期第二次模拟数学(理)试题
10 . 已知抛物线:上一点到其焦点的距离为5.
(1)求与的值;
(2)设动直线与抛物线相交于,两点,问:在轴上是否存在与的取值无关的定点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求与的值;
(2)设动直线与抛物线相交于,两点,问:在轴上是否存在与的取值无关的定点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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2020-01-06更新
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275次组卷
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2卷引用:河北省张家口市2019-2020学年高三12月阶段检测数学(文)试题