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1 . 已知椭圆的左右焦点分别为,过的动直线与交于两点,当轴时,且直线与直线的斜率之积为.
(1)求椭圆方程;
(2)若的内切圆半径为,求直线的方程.
(1)求椭圆方程;
(2)若的内切圆半径为,求直线的方程.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知直线与椭圆交于A,B两点,O为坐标原点,以OA,OB为邻边作平行四边形,点P恰好在C上.若线段AB的中点M在直线上,则直线l的方程为______ .
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解题方法
3 . 已知椭圆的焦点分别是,点在椭圆上,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,且,求实数的值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,且,求实数的值.
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解题方法
4 . 已知T是上的动点(A点是圆心).定点,线段TB的中垂线交直线TA于点P.
(1)求P点轨迹;
(2)设曲线在P点(不在x轴上)处的切线是l,过坐标原点O点做平行于l的直线,交直线PA于点C.试求的取值范围.
(1)求P点轨迹;
(2)设曲线在P点(不在x轴上)处的切线是l,过坐标原点O点做平行于l的直线,交直线PA于点C.试求的取值范围.
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5 . 已知,分别为椭圆E:的左右焦点,其离心率,O为坐标原点,过O作直线l交椭圆于A,B两点,的面积最大值为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若过点的直线交椭圆E于C,D两个不同的点,且.求的取值范围.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若过点的直线交椭圆E于C,D两个不同的点,且.求的取值范围.
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6 . 在平面直角坐标系中,点到点与到直线的距离之比为,记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若点是圆上的一点(不在坐标轴上),过点作曲线的两条切线,切点分别为,记直线的斜率分别为,且,求直线的方程.
(1)求曲线的方程;
(2)若点是圆上的一点(不在坐标轴上),过点作曲线的两条切线,切点分别为,记直线的斜率分别为,且,求直线的方程.
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解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,椭圆的右焦点为,右准线与轴交于点.点是右准线上的一个动点(异于点),过点作椭圆的两条切线,切点分别为.已知.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线的斜率分别为,直线的斜率为,证明:.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线的斜率分别为,直线的斜率为,证明:.
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8 . 已知曲线,则下列结论正确的是( )
A.随着增大而减小 |
B.曲线的横坐标取值范围为 |
C.曲线与直线相交,且交点在第二象限 |
D.是曲线上任意一点,则的取值范围为 |
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2024-04-13更新
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1121次组卷
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3卷引用:广东省江门市2024届高三一模考试数学试卷
9 . 已知椭圆C:短轴长为2,左、右焦点分别为,,过点的直线l与椭圆C交于M,N两点,其中M,N分别在x轴上方和下方,,,直线与直线MO交于点,直线与直线NO交于点.(1)若的坐标为,求椭圆C的方程;
(2)在(1)的条件下,过点并垂直于x轴的直线交C于点B,椭圆上不同的两点A,D满足,,成等差数列.求弦AD的中垂线的纵截距的取值范围;
(3)若,求实数a的取值范围.
(2)在(1)的条件下,过点并垂直于x轴的直线交C于点B,椭圆上不同的两点A,D满足,,成等差数列.求弦AD的中垂线的纵截距的取值范围;
(3)若,求实数a的取值范围.
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2024-04-12更新
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1239次组卷
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2卷引用:河南省信阳市第一高级中学(华大新高考联盟)2024届高三4月教学质量测评数学试题