名校
解题方法
1 . 已知P是圆C：
上一动点，过P作x轴的垂线，垂足为Q，点M满足
，记点M的轨迹为E．
(1)求E的方程；
(2)若A，B是E上两点，且线段AB的中点坐标为
，求
的值．
上一动点，过P作x轴的垂线，垂足为Q，点M满足，记点M的轨迹为E．(1)求E的方程；
(2)若A，B是E上两点，且线段AB的中点坐标为
，求的值．
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2023-11-10更新
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1717次组卷
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11卷引用：福建省厦门市国贸协和双语高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
福建省厦门市国贸协和双语高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河北省部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题广西贵港市部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省石家庄市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省湘潭市湘潭县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题19 曲线与方程4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）专题21 椭圆的几何性质6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
2 . 已知椭圆
，点
，斜率不为0的直线
与椭圆
交于点
，与圆
相切且切点为
为
中点.
(1)求圆的半径
的取值范围；
(2)求的取值范围.
，点，斜率不为0的直线与椭圆交于点，与圆相切且切点为为中点.(1)求圆
的半径的取值范围；(2)求
的取值范围.
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2023-10-02更新
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944次组卷
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6卷引用：福建省厦门双十中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题
福建省厦门双十中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题浙江省名校联盟2024届高三上学期9月新高考研究卷(全国I卷)数学试题(二)广东省广州市八十六中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）重难点突破17 圆锥曲线中参数范围与最值问题（八大题型）（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题8.2 椭圆综合【九大题型】
3 . 已知椭圆
，
、
分别为其左右焦点，过点且倾斜角为
的直线与椭圆交于
、两点，其中点在
轴上方．
(1)若
，求弦长
；
(2)若
的面积为
，求椭圆的方程．
，、分别为其左右焦点，过点且倾斜角为的直线与椭圆交于、两点，其中点在轴上方．(1)若
，求弦长；(2)若
的面积为，求椭圆的方程．
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2023-07-21更新
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549次组卷
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2卷引用：福建省厦门第二中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考（12月）数学试题
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中，椭圆
的左顶点到右焦点的距离是3，离心率为
．
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)斜率为
的直线l经过椭圆E的右焦点，且与椭圆E相交于A，B两点，求弦的长．
中，椭圆的左顶点到右焦点的距离是3，离心率为．(1)求椭圆E的标准方程；
(2)斜率为
的直线l经过椭圆E的右焦点，且与椭圆E相交于A，B两点，求弦的长．
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2022-10-16更新
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1344次组卷
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4卷引用：福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 椭圆
经过点
，且两焦点与短轴的两个端点的连线构成一个正方形．
(1)求椭圆的方程；
(2)过椭圆的右焦点
作直线交于
，
两点，且
，求．
经过点，且两焦点与短轴的两个端点的连线构成一个正方形．(1)求椭圆
的方程；(2)过椭圆
的右焦点作直线交于，两点，且，求．
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2022-01-28更新
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459次组卷
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3卷引用：福建省厦门双十中学2021-2022学年学高二3月月考数学试题
福建省厦门双十中学2021-2022学年学高二3月月考数学试题陕西省宝鸡市2022届高三上学期高考模拟检测(一)文科数学试题（已下线）专题22圆锥曲线解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的焦距为
，且过点
．
（1）求的标准方程；
（2）过的右焦点的直线与交于，两点，上一点满足
，求
．
的焦距为，且过点．（1）求
的标准方程；（2）过
的右焦点的直线与交于，两点，上一点满足，求．
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2021-05-12更新
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653次组卷
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3卷引用：福建省厦门市2021届高三三模数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的右焦点到直线
的距离是3，且椭圆的一个顶点为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设过点的直线与该椭圆交于另一点，当弦的长度最大时，求直线的方程．
的右焦点到直线的距离是3，且椭圆的一个顶点为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）设过点
的直线与该椭圆交于另一点，当弦的长度最大时，求直线的方程．
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8 . 在平面直角坐标系中，已知点
，
，设直线，
的斜率分别为
，
，且
，记点的轨迹为．
（1）求的方程；
（2）若直线：
与相交于
，
两点，求
．
中，已知点，，设直线，的斜率分别为，，且，记点的轨迹为．（1）求
的方程；（2）若直线
：与相交于，两点，求．
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2020-09-04更新
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1275次组卷
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5卷引用：福建省厦门大学附属科技中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题
名校
9 . 点
与定点
的距离和它到直线
距离的比是常数
.
（1）求点的轨迹方程；
（2）记点的轨迹为，过的直线与曲线交于点
，与抛物线
交于点，设
，记
与
面积分别是
，求
的取值范围.
与定点的距离和它到直线距离的比是常数.（1）求点
的轨迹方程；（2）记点
的轨迹为，过的直线与曲线交于点，与抛物线交于点，设，记与面积分别是，求的取值范围.
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2020-03-10更新
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647次组卷
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6卷引用：福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
10 . 已知椭圆
，，分别是的上顶点和下顶点.
（1）若，
是上位于
轴两侧的两点，求证：四边形
不可能是矩形；
（2）若是的左顶点，是上一点，线段
交轴于点，线段
交轴于点，
，求.
，，分别是的上顶点和下顶点.（1）若
，是上位于轴两侧的两点，求证：四边形不可能是矩形；（2）若
是的左顶点，是上一点，线段交轴于点，线段交轴于点，，求.
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