名校
1 . 在平面直角坐标系
中，已知
是椭圆
的左焦点，
为右顶点，
是椭圆上一点且
轴．若
，则该椭圆的离心率为_____ ．
中，已知是椭圆的左焦点，为右顶点，是椭圆上一点且轴．若，则该椭圆的离心率为
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2018高二上·全国·专题练习
2 . 设椭圆
与直线
相交于
，
两点，若在椭圆上存在点，使得直线
，
的斜率之积为
，则椭圆的离心率为_______________ ．
与直线相交于，两点，若在椭圆上存在点，使得直线，的斜率之积为，则椭圆的离心率为
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2018高三上·全国·专题练习
3 . 已知F1，F2是椭圆
的两个焦点，点P在椭圆上．
（1）若点P到焦点F1的距离等于1，则点P到焦点F2的距离为____________ ；
（2）过F1作直线与椭圆交于A，B两点，则
的周长为____________ ；
（3）若
，则点P到焦点F1的距离为____________ ．
的两个焦点，点P在椭圆上．（1）若点P到焦点F1的距离等于1，则点P到焦点F2的距离为
（2）过F1作直线与椭圆交于A，B两点，则
的周长为（3）若
，则点P到焦点F1的距离为
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名校
4 . 已知点
，在圆
上，则使
的点的个数为___________ .
，在圆上，则使的点的个数为
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解题方法
5 . 过椭圆
的左顶点作斜率为
的直线
交椭圆于点
，交
轴于点
，为
中点，定点
满足：对于任意的都有
，则点的坐标为___________ ．
的左顶点作斜率为的直线交椭圆于点，交轴于点，为中点，定点满足：对于任意的都有，则点的坐标为
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2016-12-04更新
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750次组卷
|
2卷引用：2015-2016学年江苏泰兴中学高二上学期期末数学（理）试卷
解题方法
6 . 设点
，
分别为椭圆
的左右顶点，若在椭圆上存在异于点，的点，使得
，其中
为坐标原点，则椭圆的离心率的取值范围是__________ ．
，分别为椭圆的左右顶点，若在椭圆上存在异于点，的点，使得，其中为坐标原点，则椭圆的离心率的取值范围是
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解题方法
7 . 已知椭圆
，
是其左、右顶点，动点满足
，连接
交椭圆于点，在
轴上有异于点的定点，以为直径的圆经过直线
的交点，则点的坐标为____________ ．
， 是其左、右顶点，动点满足，连接交椭圆于点，在轴上有异于点的定点，以为直径的圆经过直线的交点，则点的坐标为
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8 . 如图，椭圆
（a＞b＞
）的离心率
，左焦点为F，A，B，C为其三个顶点，直线CF与AB交于D，则tan∠BDC的值为_______ ．
（a＞b＞）的离心率，左焦点为F，A，B，C为其三个顶点，直线CF与AB交于D，则tan∠BDC的值为
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13-14高三下·四川成都·阶段练习
9 . 设分别为椭圆
:的左右顶点,为右焦点,为在点
处的切线,为上异于的一点,直线
交于,为
中点,有如下结论:①
平分
;②
与椭圆相切;③平分
;④使得
的点不存在.其中正确结论的序号是_____________ .
分别为椭圆:的左右顶点,为右焦点,为在点处的切线,为上异于的一点,直线交于,为中点,有如下结论:①平分;②与椭圆相切;③平分;④使得的点不存在.其中正确结论的序号是
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11-12高二上·广东·期中
10 . 已知椭圆（
），圆
：
，过椭圆上任一与顶点不重合的点
引圆的两条切线，切点分别为
，直线
与
轴、
轴分别交于点
，则
_________
（），圆：，过椭圆上任一与顶点不重合的点引圆的两条切线，切点分别为，直线与轴、轴分别交于点，则
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