1 . 已知抛物线C:()的焦点为F,直线与C交于A,B两点,.
(1)求C的方程;
(2)过A,B作C的两条切线交于点P,设D,E分别是线段PA,PB上的点,且直线DE与C相切,求证:.
(1)求C的方程;
(2)过A,B作C的两条切线交于点P,设D,E分别是线段PA,PB上的点,且直线DE与C相切,求证:.
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2 . 已知动点M到点F(0,)的距离与它到直线的距离相等.
(1)求动点M的轨迹C的方程;
(2)过点P(,-1)作C的两条切线PA,PB,切点分别为A,B,求直线AB的方程.
(1)求动点M的轨迹C的方程;
(2)过点P(,-1)作C的两条切线PA,PB,切点分别为A,B,求直线AB的方程.
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2022-02-21更新
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508次组卷
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2卷引用:云南省昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 过的直线与抛物线交于,两点,以,两点为切点分别作抛物线的切线,,设与交于点.
(1)求;
(2)过,的直线交抛物线于,两点,求四边形面积的最小值.
(1)求;
(2)过,的直线交抛物线于,两点,求四边形面积的最小值.
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2020-09-02更新
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1977次组卷
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7卷引用:云南省昆明市第一中学2019-2020学年高三第一次摸底测试数学(理)试题
名校
4 . 过抛物线外一点M作抛物线的两条切线,两切点的连线段称为点M对应的切点弦已知抛物线为,点P,Q在直线l:上,过P,Q两点对应的切点弦分别为AB,CD
当点P在l上移动时,直线AB是否经过某一定点,若有,请求出该定点的坐标;如果没有,请说明理由
当时,点P,Q在什么位置时,取得最小值?
当点P在l上移动时,直线AB是否经过某一定点,若有,请求出该定点的坐标;如果没有,请说明理由
当时,点P,Q在什么位置时,取得最小值?
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2019-04-14更新
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413次组卷
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2卷引用:【全国百强校】云南省昆明市云南师范大学附属中学2019届高三上学期第四次月考数学文科试题
名校
5 . 已知点是抛物线的焦点,为坐标原点,若以为圆心,为半径的圆与直线相切,则抛物线的方程为
A. | B. | C. | D. |
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6 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线与交于,两点,过点的直线交于另一点,交轴的正半轴于点,且.
(1)设,,证明:,;
(2)设抛物线在点处的切线为,证明:.
(1)设,,证明:,;
(2)设抛物线在点处的切线为,证明:.
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7 . 已知抛物线上的点到焦点的距离的最小值为,过点的直线与抛物线只有一个公共点,则焦点到直线的距离为( )
A.或或 | B.或或 | C.或 | D.或 |
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2017-04-11更新
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846次组卷
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3卷引用:云南省昆明市2017届高三下学期第二次统测数学(理)试题