组卷网 > 知识点选题 > 求直线与抛物线相交所得弦的弦长
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解析
| 共计 55 道试题
1 . 过抛物线的焦点作直线llCMN两点,若线段中点的纵坐标为2,则       
A.10B.9C.8D.7
3 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交两点,点在抛物线上,则下列说法正确的是(       
A.的最小值为1
B.的周长的最小值为
C.若,则的最小值为32
D.若过分别作抛物线的切线,两切线相交于点,则点在抛物线的准线上
2023-05-19更新 | 1083次组卷 | 3卷引用:福建省龙岩市2023届高三教学质量检测数学试题
4 . (多选)已知抛物线的焦点到准线的距离为,直线过点且与抛物线交于两点,若是线段的中点,则(       
A.B.抛物线的方程为
C.直线的方程为D.
2022-08-08更新 | 1777次组卷 | 25卷引用:福建省三明第一中学2023届高三上学期期中考试数学试题
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5 . 为抛物线的弦,分别过作的抛物线的切线交于点,称为阿基米德三角形,弦为阿基米德三角形的底边.若弦过焦点,则下列结论正确的是(       
A.
B.底边的直线方程为
C.是直角三角形;
D.面积的最小值为.
2023-09-16更新 | 700次组卷 | 3卷引用:福建省厦门市厦门大学附属科技中学2024届高三上学期10月月考数学试题
6 . 已知抛物线的焦点为,过点F的直线l交抛物线于AB两点,以线段AB为直径的圆交y轴于MN两点,设线段AB的中点为PO为坐标原点,则的最小值为______
2023-05-16更新 | 638次组卷 | 4卷引用:福建省泉州市第七中学2023届高三毕业班模拟考试数学试题
7 . 已知为抛物线的焦点,过的直线交抛物线两点,若,则       
A.1B.C.3D.4
2023-06-01更新 | 616次组卷 | 6卷引用:福建省厦门外国语学校2023届高三适应性考试数学试题
8 . 已知直线与抛物线相交于两点,以为直径的圆与抛物线的准线相切于点,则       
A.4B.C.5D.6
2024-03-04更新 | 567次组卷 | 2卷引用:福建省龙岩市2024届高中毕业班三月质量检测数学试题
9 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线O为坐标原点,一条平行于x轴的光线从点射入,经过C上的点A反射后,再经C上另一点B反射后,沿直线射出,经过点Q.下列说法正确的是(       ).
A.若,则
B.若,则
C.若,则PB平分
D.若,延长AO交直线于点M,则MBQ三点共线
2022-03-02更新 | 1178次组卷 | 16卷引用:福建省龙岩第一中学2022届高三上学期第三次月考数学试题
10 . 设F是抛物线C的焦点,直线l过点F且与抛物线C交于AB两点,O为坐标原点,则下列结论正确的是(       
A.B.
C.若点,则的最小值是5D.若倾斜角为,且,则
2021-03-31更新 | 1988次组卷 | 8卷引用:福建省福州市福建师范大学附属中学2024届高三上学期期末考试数学试卷
共计 平均难度:一般