组卷网 > 知识点选题 > 求直线与抛物线相交所得弦的弦长
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解析
| 共计 47 道试题
1 . 已知抛物线的焦点为,过的直线与抛物线相交于两点,分别过两点 作的切线,且相交于点,则(       
A.B.点在直线
C.为直角三角形D.面积的最小值为16
2022-08-26更新 | 622次组卷 | 7卷引用:专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题(解密讲义)
2 . 已知抛物线上的点到焦点的距离等于圆的半径.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线,直线两点,直线两点,求四边形面积的最小值.
2022-07-15更新 | 804次组卷 | 6卷引用:江苏省徐州市睢宁县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
3 . 已知F为抛物线C的焦点,过点F的直线l与抛物线C交于不同的两点AB,抛物线在点AB处的切线分别为,若交于点P,则的最小值为______
2022-07-02更新 | 2355次组卷 | 8卷引用:第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
4 . 如图,已知点P在直线l上,AB为抛物线C上任意两点,PAPB均与抛物线C相切,直线AB与直线l交于点Q,过抛物线C的焦点FAB的垂线交直线l于点K

(1)若点AF的距离比到直线l的距离小1,求抛物线C的方程;
(2)在(1)的条件下,当最小时,求的值.
2022-05-11更新 | 638次组卷 | 3卷引用:3.3.2 抛物线的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
20-21高二下·湖北·期中
5 . 过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,为线段的中点,则(       
A.以线段为直径的圆与直线相切
B.以线段为直径的圆与轴相切
C.当时,
D.的最小值为6
2022-08-31更新 | 448次组卷 | 6卷引用:3.3.2 抛物线的几何性质 (1)
6 . 已知F是抛物线的焦点,过点F作两条互相垂直的直线C相交于AB两点,C相交于ED两点,MAB中点,NED中点,直线l为抛物线C的准线,则(       
A.点M到直线l的距离为定值B.以为直径的圆与l相切
C.的最小值为32D.当最小时,
2022-03-20更新 | 4924次组卷 | 17卷引用:江苏省苏州星海实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
7 . 已知抛物线,点,过点的直线交抛物线两点,设,下列说法正确的有(     
A.
B.的最小值为
C.
D.
2022-02-27更新 | 1063次组卷 | 7卷引用:江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
8 . 已知点为拋物线的焦点,过点作两条互相垂直的直线,直线交于两点,直线交于两点,则的最小值为(       
A.32B.48C.64D.72
2022-01-10更新 | 1078次组卷 | 4卷引用:3.3.2 抛物线的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
9 . 已知椭圆的左右焦点分别为,上顶点为A,抛物线E的顶点为坐标原点,焦点为,若直线与抛物线E交于PQ两点,且,则椭圆C的离心率为(       
A.B.C.D.
2022-01-05更新 | 2127次组卷 | 8卷引用:3.3.2 抛物线的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
10 . 已知抛物线C的焦点为F,过F的直线l与抛物线C交于AB两点,线段AB长的最小值为4.
(1)求抛物线C的方程.
(2)在抛物线C上是否存在点M,使得是以M为直角顶点的等腰直角三角形,且其面积为16?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
2022-01-04更新 | 160次组卷 | 1卷引用:专题13 《圆锥曲线与方程》中的存在性问题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
共计 平均难度:一般