组卷网 > 知识点选题 > 与抛物线焦点弦有关的几何性质
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解析
| 共计 135 道试题
1 . 抛物线的焦点是,直线相交于不同的两点A是线段的中点,是坐标原点,则下列说法正确的是(       
A.过点可作3条与抛物线只有一个公共点的直线
B.若,则直线过定点
C.若直线经过焦点,且的最小值是9,则
D.若为一常数且),则点轴距离的最小值为
2023-06-19更新 | 446次组卷 | 1卷引用:重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期适应性月考(十)数学试题
2 . 已知抛物线的焦点为F,准线为l,过点F作斜率为的直线与C在第一象限内相交于点P,过点P于点M,连接MFC于点N,若,则的值为(       
A.2B.3C.4D.6
2023-06-14更新 | 595次组卷 | 5卷引用:重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题
3 . 过抛物线的焦点,作倾斜角为的直线两点,交的准线于点,若为坐标原点),则线段的长度为(       
A.8B.16C.24D.32
2023-05-29更新 | 635次组卷 | 7卷引用:重庆市万州第三中学2023届高三5月模拟数学试题
4 . 过抛物线的焦点F作直线交CAB,过A和原点的直线交D,则面积的最小值为(       
A.B.2C.D.
5 . 过抛物线C的焦点F的直线交抛物线CAB两点,若,则抛物线C的标准方程是(       
A.B.C.D.
2023-03-31更新 | 803次组卷 | 1卷引用:重庆市巴蜀中学2023届高三下学期高考适应性月考(八)数学试题
6 . 已知抛物线的焦点为,过点且斜率为的直线交抛物线于两点,满足,则       
A.B.C.D.
7 . 已知抛物线的焦点为,过的直线交于两点,线段的垂直平分线与轴的交点为,则__________.
2023-03-19更新 | 294次组卷 | 1卷引用:重庆市巴蜀中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
8 . 已知抛物线的焦点为F,准线交x轴于点D,过点F作倾斜角为为锐角)的直线交抛物线于AB两点,如图,把平面沿x轴折起,使平面平面,则三棱锥体积为__________;若,则异面直线所成角的余弦值取值范围为__________
2023-03-13更新 | 818次组卷 | 3卷引用:重庆市2023届高三第七次质量检测数学试题
9 . 已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点与圆的圆心重合,上一动点,点. 若的最小值为2.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过焦点的直线与抛物线和圆自上而下依次交于四点,且满足, 求直线的方程.
2023-03-10更新 | 485次组卷 | 1卷引用:重庆市第八中学校2023届高三下学期高考适应性月考(五)数学试题
10 . 已知抛物线的焦点为F,过点F的直线lC交于MN两点,P的中点,则下列说法正确的是(       
A.的最小值为4B.的最大值为4
C.当时,D.当时,
共计 平均难度:一般