解题方法
1 . 过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,且两点的纵坐标之积为-4.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点的坐标为,若过和两点的直线交抛物线的准线于点,求证:直线与
轴交于一定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点的坐标为,若过和两点的直线交抛物线的准线于点,求证:直线与
轴交于一定点.
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2016-12-04更新
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718次组卷
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3卷引用:2016届云南省玉溪一中高三下第八次月考理科数学试卷
解题方法
2 . 已知抛物线,过点的动直线 与相交于两点,抛物线在点 和点 处的切线相交于点 ,直线与 轴分别相交于点.
(1)写出抛物线的焦点坐标和准线方程;
(2)求证:点 在直线上;
(3)判断是否存在点,使得四边形为矩形?若存在,求出点 的坐标;若不存在,说明理由.
(1)写出抛物线的焦点坐标和准线方程;
(2)求证:点 在直线上;
(3)判断是否存在点,使得四边形为矩形?若存在,求出点 的坐标;若不存在,说明理由.
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名校
3 . 已知抛物线的顶点在原点,焦点在坐标轴上,点为抛物线上一点.
(1)求的方程;
(2)若点在上,过作的两弦与,若,求证:直线过定点.
(1)求的方程;
(2)若点在上,过作的两弦与,若,求证:直线过定点.
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2016-12-04更新
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3127次组卷
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18卷引用:2016届湖北省级示范高中联盟高三模拟理科数学试卷
2016届湖北省级示范高中联盟高三模拟理科数学试卷2016届湖北省级示范高中联盟高三模拟文科数学试卷2016-2017学年广西陆川县中学高二理12月月考数学试卷2016-2017学年广西陆川县中学高二文12月月考数学试卷安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题河北省衡水中学滁州分校2017-2018学年高二6月调研考试数学(文)试题内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二下学期4月月考数学(文)试题江苏省镇江市名校2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题江苏省镇江市扬中市高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌十七中2020-2021学年高二上学期11月期中数学(文)试题15(已下线)3.3 抛物线(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教A版)(已下线)专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线) 专题26 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)四川省宜宾市天立学校2021届高三下学期模拟数学(文)试题(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷一江苏省2021届镇江一中、镇中高三上学期第一次联考(月考)数学试题内蒙古自治区赤峰四中2021-2022学年高二上学期期中(月考)考试文数试题
解题方法
4 . 已知动圆过定点,且动圆在轴上截得的弦长的长为4.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)若为曲线上的动点,过作曲线的切线与交于点.证明 :以为直径的圆恒过轴上的定点.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)若为曲线上的动点,过作曲线的切线与交于点.证明 :以为直径的圆恒过轴上的定点.
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解题方法
5 . 已知点,点在轴上,点在轴的正半轴上,且满足,点在直线上,且满足2=,
(1)当点在轴上移动时,求点的轨迹的方程;
(2)过点作直线与轨迹交于、两点,线段的垂直平分线与轴的交点为,设线段的中点为,且,求的值.
(1)当点在轴上移动时,求点的轨迹的方程;
(2)过点作直线与轨迹交于、两点,线段的垂直平分线与轴的交点为,设线段的中点为,且,求的值.
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线的标准方程为,为抛物线上一动点,()为其对称轴上一点,直线与抛物线的另一个交点为.当为抛物线的焦点且直线与其对称轴垂直时,的面积为18.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)记,若值与点位置无关,则称此时的点为“稳定点”,试求出所有“稳定点”,若没有,请说明理由.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)记,若值与点位置无关,则称此时的点为“稳定点”,试求出所有“稳定点”,若没有,请说明理由.
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2016-12-04更新
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1313次组卷
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5卷引用:2016届江西师大附中、鹰潭一中高三下第一次联考理科数学试卷
2016届江西师大附中、鹰潭一中高三下第一次联考理科数学试卷2016届安徽省淮北一中高三最后一卷理科数学试卷广东省阳春市第一中学2018届高三第六次月考数学(理)试题【市级联考】广东省汕头市2019届高三第一次模拟考试文科数学试题(已下线)考点40 抛物线-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
7 . 抛物线的焦点是的顶点,过点的直线的斜率分别是且,直线与交于,直线与交于
(1)求抛物线的方程,并证明:分别是的中点,且直线过定点
(2)①求面积的最小值
②设面积分别为,求证:
(1)求抛物线的方程,并证明:分别是的中点,且直线过定点
(2)①求面积的最小值
②设面积分别为,求证:
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解题方法
8 . 设顶点在原点,焦点在轴上的拋物线过点,过作抛物线的动弦,并设它们的斜率分别为.
(1)求拋物线的方程;
(2)若,求证:直线的斜率为定值,并求出其值;
(3)若,求证:直线恒过定点,并求出其坐标.
(1)求拋物线的方程;
(2)若,求证:直线的斜率为定值,并求出其值;
(3)若,求证:直线恒过定点,并求出其坐标.
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9 . 已知曲线,,动直线与相交于两点,曲线在处的切线相交于点.
(1)当时,求证:直线恒过定点,并求出定点坐标;
(2)若直线与相切于点,试问:在轴上是否存在两个定点,当直线斜率存在时,两直线的斜率之积恒为定值?若存在求出满足条件的点的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)当时,求证:直线恒过定点,并求出定点坐标;
(2)若直线与相切于点,试问:在轴上是否存在两个定点,当直线斜率存在时,两直线的斜率之积恒为定值?若存在求出满足条件的点的坐标,若不存在,请说明理由.
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解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,是抛物线的焦点,圆过点与点,且圆心到抛物线的准线的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知抛物线上一点,过点作抛物线的两条弦和,且,判断直线是否过定点?并说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知抛物线上一点,过点作抛物线的两条弦和,且,判断直线是否过定点?并说明理由.
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