名校
解题方法
1 . 设
是抛物线
上的两个不同的点，O为坐标原点，若直线
与
的斜率之积为
，则直线
恒过定点，定点坐标为______ ．
是抛物线上的两个不同的点，O为坐标原点，若直线与的斜率之积为，则直线恒过定点，定点坐标为
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2023-03-24更新
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928次组卷
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4卷引用：四川省南充市2023届高考适应性考试(二诊)理科数学试题
四川省南充市2023届高考适应性考试(二诊)理科数学试题四川省南充市2023届高考适应性考试(二诊)文科数学试题四川省成都市玉林中学2023届高三下学期三诊模拟理科数学试题（三）（已下线）模块二 专题7 圆锥曲线中的复杂问题 期末终极研习室（高二人教A版）
名校
解题方法
2 . 过原点且相互垂直的两条直线分别交抛物线
于A，B两点（A，B均不与坐标原点重合），则抛物线的焦点到直线AB的最大距离为______ ．
于A，B两点（A，B均不与坐标原点重合），则抛物线的焦点到直线AB的最大距离为
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线
过点
.直线
与拋物线
交于
两个不同点(均与点
不重合)，设直线
的斜率分别为
且
，则直线过定点________ （请写出定点的坐标）.
过点.直线与拋物线交于两个不同点(均与点不重合)，设直线的斜率分别为且，则直线过定点
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名校
解题方法
4 . 直线
与抛物线
交于、
两点，
为坐标原点，若直线、的斜率
、
满足
，则一定过点______ .
与抛物线交于、两点，为坐标原点，若直线、的斜率、满足，则一定过点
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线
，在直线
上任取一点
，过点作抛物线的两条切线，切点分别为
，则直线恒过定点__________ .
，在直线上任取一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，则直线恒过定点
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线
上的两点A，B满足
（O为坐标原点），且A，B分处对称轴的两侧，则直线AB所过定点为_____ ．
上的两点A，B满足（O为坐标原点），且A，B分处对称轴的两侧，则直线AB所过定点为
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2023-01-08更新
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158次组卷
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2卷引用：四川省成都市蓉城高中联盟2022-2023学年高二上期期末考试数学(文科)试题
名校
7 . 已知
为抛物线：的焦点，过直线
上任一点向抛物线引切线，切点分别为A，，若点
在直线上的射影为
，则
的取值范围为______ ．
为抛物线：的焦点，过直线上任一点向抛物线引切线，切点分别为A，，若点在直线上的射影为，则的取值范围为
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2023-01-06更新
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903次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市2023届高三上学期第二次诊断性测试理科数学试题
8 . 已知抛物线
，点
，
是抛物线上的四个动点，过点作分别作AB，MN的垂线，垂足分别为E，F，
,则点
距离的最大值为__________ .
，点 ， 是抛物线上的四个动点，过点作分别作AB，MN的垂线，垂足分别为E，F， ,则点距离的最大值为
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2022-11-22更新
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301次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(三)数学试题
9 . 已知抛物线
上三点
，直线
是圆
的两条切线，则直线斜率之积是___ ；线段
中点的纵坐标的取值范围是_______ ．
上三点，直线是圆的两条切线，则直线斜率之积是中点的纵坐标的取值范围是
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解题方法
10 . 已知抛物线上一点
，A，B是抛物线C上的两动点，且
，则点M到直线AB距离的最大值是______ ．
上一点，A，B是抛物线C上的两动点，且，则点M到直线AB距离的最大值是
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