1 . 已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，过坐标原点作两条互相垂直的射线，与分别交于，则直线过定点______．

2 . 设是抛物线上的两个不同的点，为坐标原点，若直线与的斜率之积为，则直线过定点，定点坐标为___________.

3 . 已知抛物线，过原点作两条互相垂直的直线，分别交抛物线于不同于点的点，，则当直线与圆相交所得的弦长最短时，直线的方程为______.

4 . 已知抛物线：的焦点为，过点且斜率为()的直线与抛物线交于，两点，点与点关于坐标原点对称，若，则直线的方程为___________.

5 . 在平面直角坐标系中，过直线上任意一点引抛物线的两条切线，两切点分别为，，则直线过定点___________，面积的最小值为_________.

6 . 已知抛物线，点、在抛物线上，且分别位于轴的上、下两侧，若，则直线过定点______．

7 . 已知抛物线，点，过作抛物线的两条切线，其中为切点，直线与轴交于点则的取值范围是_________．

8 . 已知不过原点的动直线交抛物线于两点，为坐标原点，且，若的面积的最小值为，则___________；直线过定点，该定点的坐标为___________.

9 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，第九章“勾股”，讲述了“勾股定理”及一些应用.直角三角形的两直角边与斜边的长分别称“勾”，“股”，“弦”，且“勾²＋股²=弦²”设直线交抛物线于两点，若恰好是的“勾”"股”(为坐标原点)，则此直线恒过定点 __________ ．

10 . 已知曲线，为原点，、是上两个不同点，且，则直线过定点_________．