名校
1 . 某商品的地区经销商对2023年1月到5月该商品的销售情况进行了调查，得到如下统计表．发现销售量y（万件）与时间x（月）成线性相关，根据表中数据，利用最小二乘法求得y与x的回归直线方程为：
．则下列说法错误的是（ ）
．则下列说法错误的是（ ）时间x（月） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售量y（万件） | 1 | 1.6 | 2.0 | a | 3 |
| A．由回归方程可知2024年1月份该地区的销售量为6.8万件 |
B．表中数据的样本中心点为 |
C． |
| D．由表中数据可知，y和x成正相关 |
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2024-01-08更新
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1269次组卷
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9卷引用：云南、黑龙江、陕西、河南四省2024届高中毕业生联合命题数学试卷（一）
云南、黑龙江、陕西、河南四省2024届高中毕业生联合命题数学试卷（一）陕西省西安市西安南开高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题四川省南充市2024届高三一模数学（理）试题四川省南充市2024届高三一模数学（理）试题四川省南充市2024届高三一模数学（文）试题（已下线）高二数学开学摸底考02（北师大版，范围：选择性必修第一册全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷江西省上饶市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第06讲 第八章 成对数据的统计分析 章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）单元测试B卷——第八章 成对数据的统计分析
解题方法
2 . 为帮助乡材脱贫，某勘探队计划了解当地矿脉某金属的分布情况，经勘测得到该金属含量
（单位：
）与样本对原点的距离
（单位：
）的数据，并作了初步处理，得到下面的一些统计量的值．（表中
）
(1)利用样本相关系数的知识，判断
与
哪一个更适宜作为该金属含量关于样本对原点的距离的回归方程类型？
(2)根据（1）的结果解决下列问题：
（i）建立关于的回归方程；
（ii）样本对原点的距离
时，该金属含量的预报值是多少？
(3)已知该金属在距离原点
时的平均开采成本
（单位：元）与
的关系为
，根据（2）的结论说明，为何值时，开采成本最大？
附：线性回归方程
的斜率和截距的最小二乘法公式分别为
．
（单位：）与样本对原点的距离（单位：）的数据，并作了初步处理，得到下面的一些统计量的值．（表中） |  |  |  |  |  |  |  |
| 6 | 97.90 | 0.21 | 60 | 0.14 | 14.12 | 26.13 | -1.40 |
与哪一个更适宜作为该金属含量关于样本对原点的距离的回归方程类型？(2)根据（1）的结果解决下列问题：
（i）建立
关于的回归方程；（ii）样本对原点的距离
时，该金属含量的预报值是多少？(3)已知该金属在距离原点
时的平均开采成本（单位：元）与的关系为，根据（2）的结论说明，为何值时，开采成本最大？附：线性回归方程
的斜率和截距的最小二乘法公式分别为．
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3 . 镇安大板栗又称中国甘栗、东方珍珠，以味道甜脆，甘美可口，老幼皆宜，营养丰富而著称于世.现从某板栗园里随机抽取部分板栗进行称重（单位：克），将得到的数据按[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]分成五组，绘制的频率分布直方图如图所示.
(1)请估计该板栗园的板栗质量的中位数；
(2)现采用分层抽样的方法从质量在[40，50）和[70，80]内的板栗中抽取10颗，再从这 10 颗板栗中随机抽取 4 颗，记抽取到的特等板栗（质量≥70克）的个数为 X，求 X 的分布列与数学期望.
(1)请估计该板栗园的板栗质量的中位数；
(2)现采用分层抽样的方法从质量在[40，50）和[70，80]内的板栗中抽取10颗，再从这 10 颗板栗中随机抽取 4 颗，记抽取到的特等板栗（质量≥70克）的个数为 X，求 X 的分布列与数学期望.
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2023-12-25更新
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1138次组卷
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7卷引用：陕西省商洛市2024届高三一模数学（理）试题
陕西省商洛市2024届高三一模数学（理）试题福建省部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题贵州省遵义市2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第45讲 离散型随机变量及其分布列【练】辽宁省县级重点高中协作体2024届高三上学期期末数学试题四川省成都市天府新区综合高级中学2024届高三上学期一月考试数学（理）试题（已下线）专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类（2）
名校
解题方法
4 . 电网公司将调整电价，为此从某社区随机抽取100户用户进行月用电量调查，发现他们的月用电量都在
之间，进行适当分组后（每组为左闭右开区间），画出如图所示的频率分布直方图.
(1)求
的值；
(2)若采用按比例分配的分层随机抽样的方法，从月用电量不低于
的用户中抽9户用户，再从这9户用户中随机抽取3户，记月用电量在区间
内的户数为
，试求的分布列和数学期望.
之间，进行适当分组后（每组为左闭右开区间），画出如图所示的频率分布直方图. (1)求
的值；(2)若采用按比例分配的分层随机抽样的方法，从月用电量不低于
的用户中抽9户用户，再从这9户用户中随机抽取3户，记月用电量在区间内的户数为，试求的分布列和数学期望.
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2023-12-24更新
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480次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
5 . 镇安大板栗又称中国甘栗､东方珍珠，以味道甜脆，甘美可口，老幼皆宜，营养丰富而著称于世.现从某板栗园里随机抽取部分板栗进行称重（单位：克），将得到的数据按
分成五组，绘制的频率分布直方图如图所示.
(1)请估计该板栗园的板栗质量的中位数；
(2)现采用分层抽样的方法从质量在
和
内的板栗中抽取5颗，再从这5颗板栗中随机抽取2颗，求抽取到的2颗板栗中至少有1颗的质量在内的概率.
分成五组，绘制的频率分布直方图如图所示. (1)请估计该板栗园的板栗质量的中位数；
(2)现采用分层抽样的方法从质量在
和内的板栗中抽取5颗，再从这5颗板栗中随机抽取2颗，求抽取到的2颗板栗中至少有1颗的质量在内的概率.
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2023-12-24更新
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316次组卷
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3卷引用：陕西省商洛市2024届高三一模数学（文）试题
6 . 
年
月
日至
日，第三届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，此会的胜利召开进一步促进了国内产品走出国门.某工厂要为“一带一路”沿线某国生产一批内径为
的一种零件，为了了解零件的生产质量，在某次抽检中，从该厂的
个零件中抽出
个，测得其内径尺寸（单位：
）如下：
、
、
、
、
、
、
、
，这里用
表示有
个尺寸为
的零件，
、
均为正整数.若从这个零件中随机抽取
个，则这个零件的内径尺寸小于
的概率为
.
(1)求、的值.
(2)已知这个零件内径尺寸的平均数为
，标准差为
，且
，在某次抽检中，若抽取的零件中至少有
的零件内径尺寸在
内，则称本次抽检的零件合格.试问这次抽检的零件是否合格？说明你的理由.
年月日至日，第三届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，此会的胜利召开进一步促进了国内产品走出国门.某工厂要为“一带一路”沿线某国生产一批内径为的一种零件，为了了解零件的生产质量，在某次抽检中，从该厂的个零件中抽出个，测得其内径尺寸（单位：）如下：、、、、、、、，这里用表示有个尺寸为的零件，、均为正整数.若从这个零件中随机抽取个，则这个零件的内径尺寸小于的概率为. (1)求
、的值.(2)已知这
个零件内径尺寸的平均数为，标准差为，且，在某次抽检中，若抽取的零件中至少有的零件内径尺寸在内，则称本次抽检的零件合格.试问这次抽检的零件是否合格？说明你的理由.
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2023-12-20更新
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233次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三上学期12月联考文科数学试题
7 . 近年来，中学生的体质健康情况成了网络上的一个热门话题，各地教育部门也采取了相关的措施，旨在提升中学生的体质健康，其中一项便是增加中学生一天中的体育活动时间．某地区中学生的日均体育活动时间均落在区间
内，为了了解该地区中学生的日均体育活动时间，研究人员随机抽取了若干名中学生进行调查，所得数据统计如下图所示．
(1)求的值以及该地区中学生日均体育活动时间的平均数；
(2)现按比例进行分层抽样，从日均体育活动时间在
和
的中学生中抽取12人，再从这12人中随机抽取3人，求至多有1人体育活动时间超过
的概率；
(3)以频率估计概率，若在该地区所有中学生中随机抽取4人，记日均体育活动时间在
的人数为
，求的分布列以及数学期望．
内，为了了解该地区中学生的日均体育活动时间，研究人员随机抽取了若干名中学生进行调查，所得数据统计如下图所示． (1)求
的值以及该地区中学生日均体育活动时间的平均数；(2)现按比例进行分层抽样，从日均体育活动时间在
和的中学生中抽取12人，再从这12人中随机抽取3人，求至多有1人体育活动时间超过的概率；(3)以频率估计概率，若在该地区所有中学生中随机抽取4人，记日均体育活动时间在
的人数为，求的分布列以及数学期望．
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2023-12-20更新
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440次组卷
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2卷引用：华大新高考联盟2023-2024学年高三上学期11月教学质量测评理科数学试题
8 . 在某区高三年级第一学期期初举行的一次质量检测中，某学科共有2000人参加考试.为了解本次考试学生的该学科的成绩情况，从中抽取了名学生的成绩（成绩均为正整数，满分为100分）作为样本进行统计，成绩均在
内，按照
的分组作出频率分布直方图（如图所示）.已知成绩落在
内的人数为16，则下列结论错误的是（ ）
名学生的成绩（成绩均为正整数，满分为100分）作为样本进行统计，成绩均在内，按照的分组作出频率分布直方图（如图所示）.已知成绩落在内的人数为16，则下列结论错误的是（ ）A． |
B． |
| C．估计全体学生该学科成绩的平均分约为70.6分 |
| D．若成绩低于60分为不及格，估计全体学生中不及格的人数约为320人 |
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2023-12-14更新
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577次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市永寿县中学2024届高三上学期调研模拟测试数学（文）试题
9 . 游泳是一项体育竞技项目，也是一项有氧运动，受到了越来越多人的喜欢.某学校暑期开设了青少年游泳短训班，统计了部分学员练习游泳的时间（单位：小时），所作的频率分布直方图如图：
(1)确定a的值，并估计短训班全体学员练习时间的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)短训班结课时进行了一次测试，练习时间在
（单位：小时）内有5人获A＋，1人获A，这6人组成甲组；练习时间在
（单位：小时）内有2人获A＋，4人获A，这6人组成乙组.某教练先随机选择一组，再从这一组中随机选出3位学员，求被选出的学员中测试成绩为A＋的人数X的分布列与数学期望.
(1)确定a的值，并估计短训班全体学员练习时间的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)短训班结课时进行了一次测试，练习时间在
（单位：小时）内有5人获A＋，1人获A，这6人组成甲组；练习时间在（单位：小时）内有2人获A＋，4人获A，这6人组成乙组.某教练先随机选择一组，再从这一组中随机选出3位学员，求被选出的学员中测试成绩为A＋的人数X的分布列与数学期望.
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名校
10 . 在某校高中篮球联赛中，某班甲、乙两名篮球运动员在8场比赛中的单场得分用茎叶图表示（如图一），茎叶图中甲的得分有部分数据丢失，但甲得分的折线图（如图二）完好，则下列结论正确的是（ ）
| A．甲得分的极差是18 | B．乙得分的中位数是16.5 |
| C．甲得分更稳定 | D．甲的单场平均得分比乙低 |
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2023-06-28更新
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915次组卷
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8卷引用：陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题
