1 . 下列命题中，是真命题的是（       ）

A．一组数据：2，1，4，3，5，3的平均数、众数、中位数相同

B．有A，B，C三种个体按的比例做分层抽样调查，如果抽取的A个体数为9，则样本容量为30

C．若随机变量，则其数学期望

D．若随机变量，，则

2 . 《开学第一课》是一年一度面向全国中小学生的大型公益节目，从2008年起于每年9月1日播出．2023年《开学第一课》以“强国复兴有我”为主题．为了了解观众对节目的喜爱程度，随机调查了，两个地区的100名观众，得到如下的2×2列联表．

	非常喜欢	喜欢	合计
	35	10
合计

已知在被调查的100名观众中随机抽取1名，该观众来自地区且喜爱程度为“非常喜欢”的概率为0.45．
(1)完成上述表格．现从100名观众中根据喜爱程度及地区的不同用分层抽样的方法抽取20名进行问卷调查，则应抽取喜爱程度为“非常喜欢”的，地区的人数各是多少？
(2)若以抽样调查的频率为概率，从地区随机抽取2人，设抽到喜爱程度为“非常喜欢”的观众的人数为，求的分布列和期望．

3 . 某中学高三年级共有学生900人，为了解他们视力状况，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为45的样本，若样本中共有女生11人，该校高三年级共有男生（       ）人

A．220

B．225

C．680

D．685

4 . 为了研究某种病与血型之间的兴系，决定从被感染的人群中抽取样本进行调查，这些感染人群中型血、型血、型血的人数比为，现用比例分配的分层随机抽样方法抽取一个样本量为的样本，已知样本中型血的人数为100．则型血的人数为（   ）

A．10

B．20

C．30

D．40

5 . 某单位200名职工的年龄分布情况如图所示，现用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为40的样本，则应抽取50岁以上年龄段的职工__________人.
   

6 . 已知三个社区的居民人数分别为，现从中采用分层抽样方法抽取一个容量为的样本，若从社区抽取了15人，则（       ）

A．33

B．18

C．27

D．21

7 . 某区从11000名小学生、10000名初中生和4000名高中生中采用分层抽样方法抽取名学生进行视力测试，若初中生比高中生多抽取60人，则__________．

8 . 某学校为了解学生参加体育活动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取80名学生，已知该校初中部和高中部分别有250名和150名学生，则不同的抽样结果共有（       ）

A．种

B．种

C．种

D．种

9 . 某学校高二年级选择“史政地”，“史政生”和“史地生”组合的同学人数分别为210，90和60．现采用分层抽样的方法选出12位同学进行项调查研究，则“史政生”组合中选出的同学人数为（       ）

A．7

B．6

C．3

D．2

10 . 坐位体前屈是中小学体质健康测试项目，主要测试学生躯干、腰、髋等部位关节韧带和肌肉的伸展性、弹性及身体柔韧性，在对某高中2000名高二年级学生的坐位体前屈成绩的调查中，采用按学生性别比例分配的分层随机抽样抽取100人，已知这2000名高二年级学生中男生有1200人，且抽取的样本中男生的平均数和方差分别为和13.36，女生的平均数和方差分别为和17.56．
(1)求样本中男生和女生应分别抽取多少人；
(2)求抽取的总样本的平均数，并估计高二年级全体学生的坐位体前屈成绩的方差.
（参考公式：总体分为2层，各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为：．记总样本的平均数为，样本方差为，则）