名校
解题方法
1 . 研究某灌溉渠道水的流速y与水深x之间的关系，测得一组数据如下：
(1)求y对x的回归直线方程：（所有数据精确到0.01）
(2)预测水深为
时水的流速是多少?（精确到0.01）
参考公式：回归方程为
中，
参考数据：
| 水深x/m | 1.40 | 1.50 | 1.60 | 1.70 | 1.80 | 1.90 | 2.00 | 2.10 |
流速y/（ ） | 1.70 | 1.79 | 1.88 | 1.95 | 2.03 | 2.10 | 2.16 | 2.21 |
(2)预测水深为
时水的流速是多少?（精确到0.01）参考公式：回归方程为
中，参考数据：
您最近半年使用：0次
解题方法
2 . 从某大学中随机选取7名女大学生，其身高
（单位：
）和体重
（单位：
）数据如下表：
(1)求关于的回归方程；
(2)利用（1）中的回归方程，分析这7名女大学生的身高和体重的变化，并预报一名身高为172cm的女大学生的体重.
参考公式：
（单位：）和体重（单位：）数据如下表：| 编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 身高 | 163 | 164 | 165 | 166 | 167 | 168 | 169 |
| 体重 | 52 | 52 | 53 | 55 | 54 | 56 | 56 |
关于的回归方程；(2)利用（1）中的回归方程，分析这7名女大学生的身高和体重的变化，并预报一名身高为172cm的女大学生的体重.
参考公式：
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
3 . 某公司对2023年
月份公司的盈利情况进行了数据统计，结果如表所示，利用线性回归分析思想，预测出2023年12月份的利润为
万元，则
关于的线性回归方程为________ .
月份公司的盈利情况进行了数据统计，结果如表所示，利用线性回归分析思想，预测出2023年12月份的利润为万元，则关于的线性回归方程为| 月份 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 利润/万元 | 5 | 6 |  | 8 |
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
4 . 第24届冬奥会于2022年2月4日在北京市和张家口市联合举行，此项赛事大大激发了国人冰雪运动的热情.某滑雪场在冬奥会期间开业，下表统计了该滑雪场开业第天的滑雪人数（单位：百人）的数据.
经过测算，若一天中滑雪人数超过3500人时，当天滑雪场可实现盈利，请建立关于的回归方程，并预测该滑雪场开业的第几天开始盈利.
参考公式：线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
.
天的滑雪人数（单位：百人）的数据.| 天数代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 滑雪人数（百人） | 9 | 11 | 14 | 26 | 20 |
关于的回归方程，并预测该滑雪场开业的第几天开始盈利.参考公式：线性回归方程
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为.
您最近半年使用：0次
2023-01-15更新
|
742次组卷
|
5卷引用：河北省石家庄市第二十七中学2022-2023学年高二下学期段考（二）数学试卷
河北省石家庄市第二十七中学2022-2023学年高二下学期段考（二）数学试卷（已下线）第八章 成对数据的统计分析 讲核心 01（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲）（2）2023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学（四）河南省新乡市第一中学2023届高三三轮冲刺第十测理科数学试题
名校
解题方法
5 . 现有一环保型企业，为了节约成本拟进行生产改造，现将某种产品产量x与单位成本y统计数据如表：
(1)试确定回归方程
；
(2)指出产量每增加1000件时，单位成本平均下降多少？
(3)假定单位成本为70元
件时，产量应为多少件？
参考公式：
参考数据
| 月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
产量 千件 | 2 | 3 | 4 | 3 | 4 | 5 |
| 单位成本元件 | 73 | 72 | 71 | 73 | 69 | 68 |
；(2)指出产量每增加1000件时，单位成本平均下降多少？
(3)假定单位成本为70元
件时，产量应为多少件？参考公式：参考数据
您最近半年使用：0次
2023-12-20更新
|
162次组卷
|
3卷引用：河北省石家庄市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
解题方法
6 . 某动漫影视制作公司长期坚持文化自信，不断挖据中华优秀传统文化中的动漫题材，创作出一批又一批的优秀动漫影视作品，获得市场和广大观众的一致好评，同时也为公司赢得丰厚的利润．该公司2014年至2020年的年销售额y关于年份代号x的统计数据如下表（已知该公司的年销售额与年份代号线性相关）．
(1)求y关于x的线性回归方程；
(2)根据（1）中的线性回归方程，预测2022年该公司的年销售额．
附：样本数据
的线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
，
．
参考数据：
，
，
．
| 年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
| 年份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 年销售额y(单位：亿元) | 29 | 33 | 36 | 44 | 48 | 52 | 59 |
(2)根据（1）中的线性回归方程，预测2022年该公司的年销售额．
附：样本数据
的线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，．参考数据：
，，．
您最近半年使用：0次
2023-03-24更新
|
892次组卷
|
3卷引用：河北师范大学附属实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河北师范大学附属实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用（分层练习，7大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）陕西省汉中市宁强县天津高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 已知回归直线的斜率的估计值是1.2，样本点的中心为
，则回归直线方程是（ ）．
，则回归直线方程是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
您最近半年使用：0次
2023-03-01更新
|
696次组卷
|
5卷引用：河北师范大学附属实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河北师范大学附属实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省成都市成都外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学文科试题（已下线）第八章 成对数据的统计分析 （单元测）（已下线）8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）（已下线）8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第一课 解透课本内容
名校
解题方法
8 . 电信诈骗具有手段多样、犯罪组织性强、犯罪涉案区域辐射广泛等特点，严重危害群众财产安全，扰乱正常生产生活秩序，已成为影响社会稳定的突出问题.为此公安机关多次组织反诈骗宣传，力求使人民群众的损失降到最低，下面是某市连续四年电信犯罪案件的统计数据.
(1)请利用所给数据求电信诈骗案件数y与年度序号x之间的回归直线方程
.并估算2022年诈骗案件数；
(2)公安机关按统计学的方法从2018~2021年电信犯罪案件中抽取100个案例，分析了参与反诈骗意识宣传教育与是否被电信诈骗的关系，得到下表，则能否有99.5%的把握认为不参与反诈骗安全教育与被电信诈骗有关.
参考公式：，其中
，
参考公式：
参考数据
附表
| 年度 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
| 年度代号x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 电信诈骗案件数y | 280 | 250 | 210 | 180 |
.并估算2022年诈骗案件数；(2)公安机关按统计学的方法从2018~2021年电信犯罪案件中抽取100个案例，分析了参与反诈骗意识宣传教育与是否被电信诈骗的关系，得到下表，则能否有99.5%的把握认为不参与反诈骗安全教育与被电信诈骗有关.
| 不参与反诈骗安全教育 | 参与反诈骗安全教育 | |
| 被诈骗 | 14 | 6 |
| 未被诈骗成功 | 26 | 54 |
，参考公式：
参考数据
附表
 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.7066 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近半年使用：0次
2022-05-14更新
|
410次组卷
|
4卷引用：河北省石家庄师大附中2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
河北省石家庄师大附中2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）期末押题预测卷01（考试范围：选修二+选修三）-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高二下学期月考（二）数学试题陕西省2022届高三下学期教学质量检测(三)理科数学试题
名校
9 . 最小二乘法的原理是（ ）．
A．使得 最小 | B．使得 最小 |
C．使得 最小 | D．使得 最小 |
您最近半年使用：0次
2022-05-10更新
|
265次组卷
|
4卷引用：河北省石家庄四十一中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
河北省石家庄四十一中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题河南省南阳市2021-2022学年高二下学期期中质量评估数学（文）试题（已下线）期末押题预测卷04（考试范围：选修二+选修三）-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计 （第2课时） （分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
10 . 根据统计，某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量（百千克）与某种液体肥料每亩使用量（千克）之间的对应数据的散点图，如图所示.与的关系，请计算相关系数
并加以说明（若
，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）；
(2)求关于的回归方程，并预测液体肥料每亩使用量为
千克时，西红柿亩产量的增加量约为多少？附：相关系数公式
，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
.
（百千克）与某种液体肥料每亩使用量（千克）之间的对应数据的散点图，如图所示.
与的关系，请计算相关系数并加以说明（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）；(2)求
关于的回归方程，并预测液体肥料每亩使用量为千克时，西红柿亩产量的增加量约为多少？附：相关系数公式，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.
您最近半年使用：0次
2023-06-13更新
|
509次组卷
|
37卷引用：河北省石家庄市第二十一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
河北省石家庄市第二十一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题【全国百强校】河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第四次月考数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学（文）试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2019-2020学年下学期高二期中考试数学试题陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第三次质量检测数学(文)试题湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题湖北省实验学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用（精讲）-2020-2021学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第三册）江苏省淮安市涟水中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题四川省乐山沫若中学2019-2020学年高二4月月考数学试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第32练 线性回归方程黑龙江省鸡西市第四中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题陕西省宝鸡市眉县中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题（已下线）模块二 专题5 《成对数据的统计分析》单元检测篇 A基础卷（人教A)（已下线）模块二 专题3 《统计案例》单元检测篇 A基础卷（北师大2019版)（已下线）模块三 专题8 成对数据的统计分析--基础夯实练)（人教A版）（已下线）模块三 专题6 统计案例--基础夯实练（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题7 统计--(基础夯实练)（苏教版）（已下线）模块二 专题4 《统计》单元检测篇 A基础卷（苏教版)黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期期末教学质量抽测数学试题河南省百师联盟2023-2024学年高二4月联考数学试题（已下线）北师大版本模块五 专题2 全真基础模拟2（高二期中）【市级联考】山东省聊城市2019届高三三模文科数学试题2020届山东省临沂市费县高三上学期期末数学试题2020届陕西省榆林市高三第三次模拟数学(文)试题（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷04（新课标Ⅰ卷）（满分冲刺篇）（已下线）专题18 概率与统计综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题18 概率与统计综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）山东省济南外国语学校2020-2021学年高三10月月考数学试题（已下线）第47讲 变量的相关性与统计案例-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）山西省2021届高三上学期八校联考数学（文）试题（已下线）专题23 变量间的相关关系、统计案例-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题32 回归分析（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题30 回归分析（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题30 回归分析（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）
