1 . 某企业拟对某产品进行科技升级,根据市场调研与模拟,得到科技升级投入(万元)与科技升级直接收益(万元)的数据统计如下:
根据表格中的数据,建立了与的两个回归模型:模型①:模型②:.
(1)根据下列表格中的数据,比较模型①、②的相关指数的大小,并选择拟合精度更高、更可靠的模型;
(2)根据(1)选择的模型,预测对该产品科技升级的投入为100万元时的直接收益.
(附:刻画回归效果的相关指数越大,模型的拟合效果越好)
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
2 | 3 | 4 | 6 | 8 | 10 | 13 | |
13 | 22 | 31 | 42 | 50 | 56 | 58 |
(1)根据下列表格中的数据,比较模型①、②的相关指数的大小,并选择拟合精度更高、更可靠的模型;
(2)根据(1)选择的模型,预测对该产品科技升级的投入为100万元时的直接收益.
回归模型 | 模型① | 模型② |
回归方程 | ||
182.4 | 79.2 |
您最近半年使用:0次
2 . 色差和色度是衡量毛绒玩具质量优劣的重要指标,现抽检一批产品测得数据如下表:已知该产品的色度y和色差x之间满足线性相关关系,且,现有一组测量数据为,则该数据的残差为( )
色差x | 22 | 24 | 26 | 28 |
色度y | 16 | 19 | 20 | 21 |
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
解题方法
3 . 下列论述错误的是( )
A.若随机事件A,B满足:,,,则事件A与B相互独立 |
B.基于小概率值的检验规则是:当时,我们就推断不成立,即认为X和Y不独立,该推断犯错误的概率不超过;当时,我们没有充分证据推断不成立,可以认为X和Y独立 |
C.若随机变量,满足,则 |
D.若y关于x的经验回归方程为,则样本点的残差为 |
您最近半年使用:0次
名校
4 . 已知由样本数据组成的一个样本,得到回归直线方程为,且,去除两个样本点和后,新得到的回归直线方程斜率为3,则样本的残差为( )
A.1.5 | B. | C. | D.1 |
您最近半年使用:0次
2024高二下·全国·专题练习
5 . 已知x和y的散点图如图所示,在相关关系中,若用拟合时的决定系数为,用拟合时的决定系数为,则,中较大的是________ .
您最近半年使用:0次
名校
6 . 下表是某地从2019年至2023年能源消费总量近似值(单位:千万吨标准煤)的数据表:
以为解释变量,为响应变量,若以为回归方程,则决定系数0.9298,若以为回归方程,则,则下面结论中正确的有( )
年份 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
能源消费总量近似值(单位:千万吨标准煤) | 44.2 | 44.6 | 46.2 | 47.8 | 50.8 |
A.变量和变量的样本相关系数为正数 |
B.比的拟合效果好 |
C.由回归方程可准确预测2024年的能源消费总量 |
D. |
您最近半年使用:0次
2024-04-19更新
|
889次组卷
|
3卷引用:河北省沧州市泊头市联考2024届高三下学期高考模拟考试数学试题
名校
7 . 对具有线性相关关系的变量x,y有一组观测数据,其经验回归方程为,且,,则相应于点的残差为______ .
您最近半年使用:0次
名校
8 . 对两个变量和进行回归分析,得到一组样本数据,下列统计量的数值能够刻画其经验回归方程的拟合效果的是( )
A.平均数 | B.相关系数 | C.决定系数 | D.方差 |
您最近半年使用:0次
2024-04-19更新
|
1219次组卷
|
4卷引用:湖南省九校联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题
湖南省九校联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题河南省信阳市信阳高级中学2024届高三高考模拟预测(十三)数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试(十)数学试题(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第二课 归纳核心考点
解题方法
9 . 下列说法正确的是( )
A.在经验回归方程 中,当解释变量x每增加1个单位时,响应变量y平均减少3.6个单位 |
B.在经验回归方程 中,相对于样本点(1,2.8)的残差为-0.15 |
C.在残差图中,残差分布的水平带状区域的宽度越宽,其模型的拟合效果越差 |
D.若两个变量的决定系数R² 越大,表示残差平方和越小,即模型的拟合效果越好 |
您最近半年使用:0次
10 . 某农科所针对耕种深度(单位:cm)与水稻每公顷产量(单位:t)的关系进行研究,所得部分数据如下表:
已知,用最小二乘法求出关于的经验回归方程:,,,数据在样本,的残差分别为,.
(参考数据:两个变量,之间的相关系数为,参考公式:,,)则( )
耕种深度/cm | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 |
每公顷产量/t | 6 | 8 | 11 | 12 |
(参考数据:两个变量,之间的相关系数为,参考公式:,,)则( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近半年使用:0次