分类加法计数原理练习题及答案-高中数学-较易-第10页-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

解题方法

间接法分类分步问题

1 . 北斗七星是夜空中的七颗亮星，我国汉代纬书《春秋运斗枢》就有记载，它们组成的图形像我国古代舀酒的斗，故命名北斗七星.北斗七星不仅是天上的星象，也是古人藉以判断季节的依据之一.如图，用点，，，，，，表示某一时期的北斗七星，其中，，，看作共线，其他任何三点均不共线，过这七个点中任意两个点作直线，所得直线的条数为（）

A．4

B．13

C．15

D．16

2023-12-30更新 | 391次组卷 | 4卷引用：江西省2023-2024学年高二上学期12月统一调研测试数学试题

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23-24高三上·河南驻马店·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题其他组合计数模型

名校

解题方法

倍缩法解决部分定序问题分类分步问题

2 . 用2个0，2个1和1个2组成一个五位数，则这样的五位数有（）

A．8个

B．12个

C．18个

D．24个

2023-12-29更新 | 1283次组卷 | 9卷引用：河南省驻马店市部分学校2024届高三上学期期末联考数学试题

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2023·河北邢台·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理全排列问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题

3 . 在第19届杭州亚运会期间，某项目有

四个不间的服务站，现需要将包含甲在内的5名志愿者分配到这四个不同的服务站，每个服务站至少一名志愿者，则甲志愿者被分到

服务站的不同分法的种数为（）

A．80

B．120

C．160

D．60

2023-12-28更新 | 1194次组卷 | 6卷引用：河北省邢台市宁晋县河北宁晋中学2024届高三上学期模拟预测数学试题

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2023·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分组分配问题

解题方法

分类分步问题

4 . 某高校大一新生入学，数学学院的新生需从5门专业课和4门公共课中选择4门课进行学习，两种课都要选且专业课不少于2门，则不同的选课方案共有________种（用数字作答）.

2023-12-27更新 | 471次组卷 | 1卷引用：高考2024年普通高等学校招生全国统一考试?信息卷数学（七）

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2023·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分组分配问题

解题方法

分类分步问题

5 . 杭州第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日举行，竞赛项目设置为40个大项，61个分项，481个小项．甲、乙、丙、丁、戊、己6位记者为亚运会的3个项目写新闻稿，每个项目至少有1人写，且每个人只写1份稿件，甲、乙两位记者不能写一样的项目，则共有______种分配方法．

2023-12-24更新 | 495次组卷 | 5卷引用：2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（六）

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23-24高三上·江苏扬州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用组合意义理解

名校

6 . 某医院安排王医生、李医生、赵医生、张医生、孙医生5人到三个社区开展主题为“提高免疫力，预防传染病”的知识宣传活动，要求每人只能参加一个社区的活动，每个社区必须有人宣传，若李医生、张医生不安排在同一个社区，孙医生不单独安排在一个社区，则不同的安排方法有______种．

2023-12-22更新 | 720次组卷 | 6卷引用：江苏省扬州市仪征中学、江都中学2024届高三12月联考数学试题

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2023·广西南宁·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题

7 . 2023年10月12日，环广西公路自行车世界巡回赛于北海市开赛，本次比赛分别在广西北海、钦州、南宁、柳州、桂林5个城市举行，线路总长度达958.8公里，共有全球18支职业车队的百余名车手参加.主办方决定选派甲、乙、丙、丁、戊5名志愿者到A、B两个路口进行支援，每个志愿者去一个路口，每个路口至少有一位志愿者，则不同的安排方案总数为（）

A．15

B．30

C．25

D．16