两个计数原理的综合应用练习题及答案-河北高中数学-第4页-组卷网

22-23高二下·贵州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

数字排列问题元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊元素法

1 . 若一个三位数中十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都大，则称这个数为“凸数”，如231､354等都是“凸数”，用

这五个数字组成无重复数字的三位数，则（）

A．组成的三位数的个数为30

B．在组成的三位数中，奇数的个数为36

C．在组成的三位数中，“凸数”的个数为24

D．在组成的三位数中，“凸数”的个数为20

2023-03-30更新 | 736次组卷 | 9卷引用：河北省沧州市东光县等三县部分学校联考2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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22-23高二下·河北石家庄·阶段练习

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理数字排列问题

解题方法

特殊元素法排数问题

2 . 在一个三位数中，若十位数字小于个位和百位数字，则称该数为“驼峰数”，比如“102”，“546”为“驼峰数”．由数字1，2，3，4可构成无重复数字的“驼峰数”有________个，其中偶数有________个．

2023-03-10更新 | 442次组卷 | 4卷引用：河北省行唐启明中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高三下·河北石家庄·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

实际问题中的计数问题计算古典概型问题的概率计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

3 . 在一次春节聚会上，小王和小张等4位同学准备互相送祝福.他们每人各写了一张祝福的贺卡，这四张贺卡收齐后让每人从中随机抽取一张作为收到的新春祝福，则（）

A．小王和小张恰好互换了贺卡的概率为

B．已知小王抽到的是小张写的贺卡的条件下，小张抽到小王写的贺卡的概率为

C．恰有一个人抽到自己写的贺卡的概率为

D．每个人抽到的贺卡都不是自己写的概率为

2023-03-10更新 | 931次组卷 | 2卷引用：河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期3月月考数学试题

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22-23高二上·辽宁阜新·期末

单选题 | 较易(0.85) |

涂色问题

名校

解题方法

染色问题

4 . 如图，提供4种不同的颜色给图中

，

四块区域涂色，若相邻的区域不能涂同一种颜色，则不同的涂法共有（）种．

A．12

B．36

C．48

D．72

2023-02-14更新 | 1498次组卷 | 8卷引用：河北省保定市六校联盟2022-2023学年高二下学期4月联考数学试题

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21-22高二下·重庆·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

涂色问题

名校

解题方法

染色问题

5 . 为美化重庆市忠县忠州中学校银山校区的校园环境，在学校统一组织下，安排了高二某班劳动课在如图所示的花坛中种花，现有4种不同颜色的花可供选择，要求相邻区域颜色不同，则有______种不同方案．

2023-03-02更新 | 1307次组卷 | 4卷引用：河北省衡水市第十四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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21-22高二下·河北·期末

单选题 | 容易(0.94) |

实际问题中的计数问题

名校

6 . 如图，要让电路从A处到B处接通，不同的路径条数为（）

A．5

B．7

C．8

D．12

2022-12-19更新 | 1356次组卷 | 8卷引用：河北省文安县第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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22-23高三上·山东潍坊·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的计数问题

名校

解题方法

分类分步问题

7 . 新型冠状病毒肺炎（COVID-19）疫情爆发以来，中国人民万众一心，取得了抗疫斗，争的初步胜利．面对秋冬季新冠肺炎疫情反弹风险，某地防疫防控部门决定对某市A,B,C,D四个地区采取抽检，每周都抽检一个地区，且每周都是从上周未抽检的地区中随机抽取一个地区，设第1周抽到A地区，那么第6周也抽到A地区的概率是______（用最简分数表示）．