1 . 如图,在杨辉三角中,斜线上方箭头所示的数组成一个锯齿形的数列:,记这个数列的前项和为,则的值为__________ .
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2 . 杨辉是我国南宋伟大的数学家,“杨辉三角”是他的伟大成就之一.如果将杨辉三角从第一行开始的每一个数都换成,得到的三角形称为“莱布尼茨三角形”,莱布尼茨由它得到很多定理,甚至影响到微积分的创立,则“莱布尼茨三角形”第2023行中最小的数是____________________ (结果用组合数表示)
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解题方法
3 . 如图,在由二项式系数所构成的杨辉三角形中,第10行中最大的数与第二大的数的数值之比为__________ (用最简分数表示).
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2023-06-04更新
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434次组卷
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3卷引用:上海市宜川中学2023届高三5月模拟数学试题
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4 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中画了一张表示二项式展开式的系数构成的三角形数阵(如图所示),在“杨辉三角”中,第20行所有数字的平方和等于__________ .(用一个组合数作答)
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5 . 如图给出的三角形数阵,图中虚线上的数、、、、,依次构成数列,则___________ .
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2023-05-23更新
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804次组卷
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7卷引用:安徽省黄山市2023届高三第二次质量检测数学试卷
安徽省黄山市2023届高三第二次质量检测数学试卷(已下线)第94练 计算速度训练14(已下线)专题16 计数原理(2)(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点7 洛卡斯数河北师范大学附属实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)模块四 期中重组篇(高二下河北)
6 . 我国南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表,即杨辉三角,这是数学史上一个伟大成就.现在从“杨辉三角”中去除所有为1的项,依此构成数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,…,则此数列的前54项和为______ .
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7 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现.如图所示,在“杨辉三角”中,除每行两边的数都是1外,其余每个数都是其“肩上”的两个数之和,例如第4行的6为第3行中两个3的和.记“杨辉三角”第n行的第i个数为,则________ .
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2023-05-19更新
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248次组卷
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2卷引用:广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
8 . 如图,在“杨辉三角”中,斜线的上方,从1开始箭头所指的数组成一个锯齿形数列:,记其前项和为,则的值为__________ .
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9 . 杨辉三角由我国南宋数学家杨辉在其所著的《详解九章算术》中提出,是二项式系数在三角形中的一种几何排列,图形如图.记从上往下每一行各数之和为数列,比如,,,则数列的前n项之和为__________ .
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10 . 杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一,它把组合数的一些代数性质直观地体现在数阵中.在杨辉三角的10行数字中,存在两个相邻的数字之比为的共有________ 行.
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