1 . 设数列
的通项公式为
，其前
项和为
，则使
的最小是______ ．
的通项公式为，其前项和为，则使的最小是
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名校
2 . 已知是正整数，化简：
__________ ．
是正整数，化简：
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3 . 设
，则
______ .
，则
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4 . 若
的二项展开式的第9项为常数项，则
________
的二项展开式的第9项为常数项，则
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5 . （1）求证：
；
（2）利用等式
可以化简：
；类比上述方法，化简下式：
.
（3）已知等差数列的首项为
，公差为
，求证：对于任意正整数，函数
总是关于
的一次函数.
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解题方法
6 . 若
的展开式中存在常数项，则下列选项中的取值不可能是（ ）
的展开式中存在常数项，则下列选项中的取值不可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 设
，若
.则______ .
，若.则
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2023-12-14更新
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1020次组卷
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7卷引用：上海市普陀区2024届高考一模数学试题
上海市普陀区2024届高考一模数学试题（已下线）专题11 排列组合与二项式（15区新题速递）（已下线）考点04 二项式定理求系数 2024届高考数学考点总动员【练】江西省宜春市万载中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(A卷)北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题（已下线）专题08 二项式定理（八大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . “
”是“
的二项展开式中存在常数项”的（ ）
”是“的二项展开式中存在常数项”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．既非充分也非必要条件 |
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2023-11-14更新
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485次组卷
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2卷引用：上海交通大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题
23-24高二上·上海·课后作业
9 . 在
的二项展开式中，设奇数项之和为A，偶数项之和为B．求证：
．
的二项展开式中，设奇数项之和为A，偶数项之和为B．求证：．
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，且
的二项展开式中，第二项不大于第三项．求实数x的取值范围．
