二项展开式的应用练习题及答案-广东高中数学-组卷网

2024·广东·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

二项展开式的应用求二项展开式的第k项求指定项的系数

名校

1 . 若

，则

（）

A．6

B．16

C．26

D．36

2024-02-23更新 | 1390次组卷 | 2卷引用：广东2024届高三数学新改革适应性训练三（九省联考题型）

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·河北唐山·期末

多选题 | 适中(0.65) |

组合数的计算组合数的性质及应用二项展开式的应用

名校

2 . 已知m，n都是正整数，且

，下列有关组合数的计算，正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-24更新 | 728次组卷 | 3卷引用：广东省深圳中学2023-2024学年高三寒假开学适用性考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和二项展开式的应用

名校

解题方法

转化与化归思想

3 . 设

，则

______

2024-01-10更新 | 752次组卷 | 4卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（四）

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·广东广州·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

求等比数列前n项和二项展开式的应用

名校

解题方法

等差等比公式法

4 . 设数列

的通项公式为

，其前n项和为

，则使

的最小n是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-15更新 | 774次组卷 | 4卷引用：广东省华南师范大学附属中学2024届高三上学期开学测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·陕西西安·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

二项展开式的应用整除和余数问题

名校

5 . 设

的小数部分为x，则

（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-12-29更新 | 672次组卷 | 8卷引用：广东省江门市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·山西太原·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算二项展开式的应用数列不等式恒成立问题

解题方法

等差等比公式法

6 . 已知

为单调递增的等比数列，

，记

，

分别是数列

，

的前n项和，

，

．
(1)求

的通项公式；
(2)证明：当

时，

．

2023-11-15更新 | 405次组卷 | 3卷引用：广东省揭阳市惠来同仁北实高级中学2024届高三上学期期中学业诊断数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·广东广州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求等比数列前n项和杨辉三角二项展开式的应用二项式的系数和

7 . 我国南宋数学家杨辉在

年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就.该表蕴含着许多的数学规律，下列结论正确的是（       ）
第0行                    1
第1行                 1     1
第2行             1     2     1
第3行          1     3     3   1
第4行       1     4     6     4   1
第5行     1   5   10   10   5   1
第6行 1   6   15   20   15   6   1
……                       ……

A．