解题方法
1 . 若
的展开式中
的系数为50，则实数
______ ．
的展开式中的系数为50，则实数
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2 . （1）已知
的二项式系数之和为64，求展开式中的系数；
（2）解不等式
.
的二项式系数之和为64，求展开式中的系数；（2）解不等式
.
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3 . 若
二项展开式的第二项的二项式系数等于第五项的二项式系数，则该展开式中的含
项的系数为（ ）
二项展开式的第二项的二项式系数等于第五项的二项式系数，则该展开式中的含项的系数为（ ）| A．80 | B． | C．14 | D． |
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解题方法
4 . 若
的展开式中，第二､三､四项的二项式系数成等差数列．
(1)求
的值；(2)此展开式中是否有常数项？若存在，请求出该项；若不存在，请说明理由．
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名校
5 . 已知
的二项展开式中第3项与第10项的二项式系数相等，则展开式中含
的系数为_____ .
的二项展开式中第3项与第10项的二项式系数相等，则展开式中含的系数为
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2023-08-12更新
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548次组卷
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2卷引用：福建省厦门第一中学2023届高三一模数学试题
解题方法
6 . 已知二项式
，则（ ）
，则（ ）| A．展开式中第3项与第4项的二项式系数相等 |
B．展开式中第三项为 |
| C．展开式所有项的系数和为32 |
| D．展开式中第二项的系数最大 |
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解题方法
7 . 已知函数
，则下列关于
的展开式的命题中，正确的是（ ）
，则下列关于的展开式的命题中，正确的是（ ）A．当 时，的展开式共有 项 |
B．当 时，的展开式第 项与第 项的二项式系数之比为 |
C．当 时，的展开式中，各项系数之和为 |
D．若第 项和第 项的二项式系数同时最大，则 |
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8 . 在
的展开式中，下列说法正确的是（ ）
的展开式中，下列说法正确的是（ ）A．展开式中各项的通项公式为 |
| B．展开式中各项的系数等于其二项式系数 |
| C．x的幂指数是整数的项共有5项 |
| D．展开式中存在常数项 |
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名校
解题方法
9 . 在
的展开式中，前三项的二项式系数之和等于
.
(1)求的值；
(2)若展开式中的常数项为
，试求展开式中系数最大的项.
的展开式中，前三项的二项式系数之和等于.(1)求
的值；(2)若展开式中的常数项为
，试求展开式中系数最大的项.
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2023-08-06更新
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502次组卷
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4卷引用：江西省南昌县莲塘第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江西省南昌县莲塘第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）考点05 系数的最值 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第六章 计数原理（知识归纳+题型突破）（4）江苏省苏州市2023-2024学年高二下学期4月期中调研数学试题
名校
10 . 
的展开式中，若二项式系数最大的项仅是第4项，则展开式中
的系数为________ ．
的展开式中，若二项式系数最大的项仅是第4项，则展开式中的系数为
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