1 . 魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中,称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”(如图),在注中,刘徽对“牟合方盖”有以下的描述:“取立方棋八枚,皆令立方一寸,积之为立方二寸.规之为圆囷,径二寸,高二寸.又复横规之,则其形有似牟合方盖矣.八棋皆似阳马,圆然也.按合盖者,方率也.丸其中,即圆率也.”牟合方盖的发现有着重大的历史意义.通过计算得知正方体内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为.若在该正方体内任取一点,则此点取自“牟合方盖”内的概率是_____________ .
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2023-05-03更新
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197次组卷
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2卷引用:新疆乌鲁木齐市等5地2023届高三高考第二次适应性检测数学(理)试题
解题方法
2 . 已知实数,,任取一点,则该点满足的概率是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-05-01更新
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559次组卷
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3卷引用:陕西省咸阳市2023届高三三模文科数学试题
解题方法
3 . 八角星纹是大汶口文化中期彩陶纹样中具有鲜明特色的花纹.八角星纹以白彩绘成,黑线勾边,中为方形或圆形,具有向四面八方扩张的感觉.图2是图1抽象出来的图形,在图2中,圆中各个三角形为等腰直角三角形.若向图2随机投一点,则该点落在白色部分的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-30更新
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361次组卷
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2卷引用:四川省攀枝花市2023届高三第三次统一考试文科数学试题
解题方法
4 . 《九章算术》中有如下问题:“今有勾五步,股一十二步,问勾中容圆,径几何?”其大意:“已知直角三角形两直角边分别为5步和12步,问其内切圆的直径为多少步?”现若向此三角形内随机投一粒豆子,则豆子落在其内切圆外的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 已知的外接圆O的半径为1,.从圆O内随机取一点M,若点M在内的概率恰为,则的周长为________ .
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2023-04-26更新
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424次组卷
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3卷引用:四川省德阳市2023届高三下学期4月三诊考试理科数学试题
名校
6 . 在区间上随机抽取1个数,则事件“”发生的概率为______ .
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2023-04-22更新
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241次组卷
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2卷引用:陕西省西安市第四十八中学等2校2023届高三下学期2月联考文科数学试题
解题方法
7 . 如图是一张剪纸窗花,外部正六边形的边长为4,里面圆的圆心为正六边形的中心,半径为2.若向正六边形剪纸窗花的内部投掷一点P,则恰好落在圆的内部的概率为_________ .
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解题方法
8 . 已知圆,直线 ,在区间上任取一个数,则圆O与直线l有公共点的概率为______ .
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2023-04-16更新
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348次组卷
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3卷引用:甘肃省2023届高三二模理科数学试题
9 . 在区间上随机取一个数k,使直线与圆相交的概率为_________ .
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解题方法
10 . 在边长为2的正方形内任取一点P,O为正方形的中心,则的概率为_________ .
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