解题方法
1 . 如图，一只小蚊子（可视为一个质点）在透明且密封的正四棱锥
容器内部随意飞动，
，
，若某个时刻突然查看这只小蚊子，则它到四边形ABCD的中心的距离小于
的概率为（ ）
容器内部随意飞动，，，若某个时刻突然查看这只小蚊子，则它到四边形ABCD的中心的距离小于的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 在
中，内角
的对边分别为
．若
，
，
，
是
边上的高线，点
为垂足．点
为线段
上一点，点
关于直线
的对称点为点
．从四边形
中任取一点，该点来自的概率记为
，则的最小值为______ ．
中，内角的对边分别为．若，，，是边上的高线，点为垂足．点为线段上一点，点关于直线的对称点为点．从四边形中任取一点，该点来自的概率记为，则的最小值为
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2023-04-04更新
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525次组卷
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3卷引用：华大新高考联盟2023届高三下学期3月教学质量测评理科数学试题
名校
解题方法
3 . 疫情期间，某校使用视频会议的方式上网课．
(1)调查知前7天能完成全部网课的班级数y如下表所示：
已知y与t具有线性相关关系，求y关于t的线性回归方程；（t的系数精确到0.01）
(2)假定某天老师甲和学生乙两人需要在本班视频会议中见面，且两人在上午9时至11时的时间段中随机进入本班的视频会议中，求这两人等待不超过0.5小时的概率．
参考公式：在线性回归方程
中，
，
参考数据：
．
(1)调查知前7天能完成全部网课的班级数y如下表所示：
| 第t天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| y | 3 | 4 | 3 | 4 | 7 | 6 | 8 |
(2)假定某天老师甲和学生乙两人需要在本班视频会议中见面，且两人在上午9时至11时的时间段中随机进入本班的视频会议中，求这两人等待不超过0.5小时的概率．
参考公式：在线性回归方程
中，，参考数据：
．
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2023-04-02更新
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414次组卷
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4卷引用：河南省安阳市2023届高三第二次模拟考试文科数学试题
河南省安阳市2023届高三第二次模拟考试文科数学试题（已下线）专题10 计数原理与概率统计（文科）（已下线）专题15 押全国卷第19题 统计与概率四川省内江市第二中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 《定理汇编》记载了诸多重要的几何定理，其中有一些定理是关于鞋匠刀形的，即由在同一直线上同侧的三个半圆所围成的图形，其被阿基米德称为鞋匠刀形.如图所示，三个半圆的圆心分别为
，
，
，半径分别为
，
，
（其中
），在半圆О内随机取一点，此点取自图中鞋匠刀形（阴影部分）的概率为
，则
___________ .
，，，半径分别为，，（其中），在半圆О内随机取一点，此点取自图中鞋匠刀形（阴影部分）的概率为，则
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2023-03-30更新
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787次组卷
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8卷引用：四川省自贡市2023届高三下学期第二次诊断性考试数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 在区间
中随机取一个数，则取到的数的绝对值小于
的概率为（ ）
中随机取一个数，则取到的数的绝对值小于的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-26更新
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538次组卷
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3卷引用：河南省新乡市2023届高三第二次模拟考试数学（文科）试题
解题方法
6 . 割圆术是估算圆周率的科学方法，由三国时期数学家刘徽创立，他用圆内接正多边形面积无限逼近圆面积，从而得出圆周率为3.1416，在半径为1的圆内任取一点，则该点取自其内接正十二边形的概率为__________ ．
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解题方法
7 . 如图，过抛物线
的焦点F作直线l交E于A，B两点，点A，B在x轴上的射影分别为D，C，当AB平行于x轴时，四边形ABCD的面积为4．
(1)求p的值；
(2)过抛物线上两点的弦和抛物线弧围成一个抛物线弓形，古希腊著名数学家阿基米德建立了这样的理论：以抛物线弓形的弦为底，以抛物线上平行于弦的切线的切点为顶点作抛物线弓形的内接三角形，则抛物线弓形的面积等于该内接三角形面积的
倍．已知点P在抛物线E上，且E在点P处的切线平行于AB，根据上述理论，从四边形ABCD中任取一点，求该点位于图中阴影部分的概率的取值范围．
的焦点F作直线l交E于A，B两点，点A，B在x轴上的射影分别为D，C，当AB平行于x轴时，四边形ABCD的面积为4．(1)求p的值；
(2)过抛物线上两点的弦和抛物线弧围成一个抛物线弓形，古希腊著名数学家阿基米德建立了这样的理论：以抛物线弓形的弦为底，以抛物线上平行于弦的切线的切点为顶点作抛物线弓形的内接三角形，则抛物线弓形的面积等于该内接三角形面积的
倍．已知点P在抛物线E上，且E在点P处的切线平行于AB，根据上述理论，从四边形ABCD中任取一点，求该点位于图中阴影部分的概率的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 如图，过抛物线的焦点F作直线l交E于A，B两点，点A，B在x轴上的射影分别为D，C．当AB平行于x轴时，四边形ABCD的面积为4．
(1)求p的值；
(2)过抛物线上两点的弦和抛物线弧围成一个抛物线弓形，古希腊著名数学家阿基米德建立了这样的理论：以抛物线弓形的弦为底，以抛物线上平行于弦的切线的切点为顶点作抛物线弓形的内接三角形，则抛物线弓形的面积等于该内接三角形面积的倍．已知点P在抛物线E上，且E在点P处的切线平行于AB，根据上述理论，从四边形ABCD中任取一点，求该点位于图中阴影部分的概率为时直线l的斜率．
的焦点F作直线l交E于A，B两点，点A，B在x轴上的射影分别为D，C．当AB平行于x轴时，四边形ABCD的面积为4．(1)求p的值；
(2)过抛物线上两点的弦和抛物线弧围成一个抛物线弓形，古希腊著名数学家阿基米德建立了这样的理论：以抛物线弓形的弦为底，以抛物线上平行于弦的切线的切点为顶点作抛物线弓形的内接三角形，则抛物线弓形的面积等于该内接三角形面积的
倍．已知点P在抛物线E上，且E在点P处的切线平行于AB，根据上述理论，从四边形ABCD中任取一点，求该点位于图中阴影部分的概率为时直线l的斜率．
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2023-03-24更新
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313次组卷
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5卷引用：河南省开封市2023届高三下学期第二次模拟考试文科数学试题
名校
9 . 在区间
内随机取一个数x，使得
成立的概率为__________ ．
内随机取一个数x，使得成立的概率为
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2023-03-24更新
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282次组卷
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3卷引用：河南省许济洛平2022-2023学年高三第三次质量检测文科数学试题
名校
解题方法
10 . 如图是某算法的程序框图，若执行此算法程序，输入区间
内的任意一个实数
，则输出的
的概率为（ ）
内的任意一个实数，则输出的的概率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-03-23更新
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278次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州市2023届高三下学期诊断考试文科数学试题
