名校
1 . 随机投掷一个4个面上分别标有1，2，3，4的正四面体，记“向下的一面上的数字是1~4中的一个”为事件A，“向下的一面上的数字是偶数”为事件
，“向下的一面上的数字是奇数”为事件
，则下列说法中错误的是（ ）
，“向下的一面上的数字是奇数”为事件，则下列说法中错误的是（ ）A． 为必然事件 | B． | C．，为对立事件 | D．A，C为互斥事件 |
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2022-07-13更新
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252次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市第三高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
2 . 袋中装有质地均匀的红、白色球各一个，每次取一个，有放回地抽取两次，设事件
“第一次取到红球”，事件
“第二次取到红球”，下列说法正确的是（ ）
“第一次取到红球”，事件 “第二次取到红球”，下列说法正确的是（ ）A．与 为对立事件 | B． |
| C．与相互独立 | D． 与 为互斥事件 |
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3 . 一个口袋内装有大小、形状相同的红球、黑球各2个，一次任意取出2个小球，则与事件“2个小球都为红球”互斥而不对立的事件有（ ）
| A．2个小球恰有1个红球 | B．2个小球不全为黑球 |
| C．2个小球至少有1个黑球 | D．2个小球都为黑球 |
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2022-07-08更新
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417次组卷
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2卷引用：河南省许昌市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
4 . 给出以下4个关于充分条件和必要条件的命题：
①设
，“
”是“
”的充分不必要条件；
②在
中，“
”是“
”必要不充分条件；
③设向量
，
不共线，
，则“
”是“
，，共线”的充要条件；
④设，是不同的事件，“与互斥”是“与互为对立”的既不充分也不必要条件.
其中真命题的个数是（ ）
①设
，“”是“”的充分不必要条件；②在
中，“”是“”必要不充分条件；③设向量
，不共线，，则“”是“，，共线”的充要条件；④设
，是不同的事件，“与互斥”是“与互为对立”的既不充分也不必要条件.其中真命题的个数是（ ）
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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名校
5 . （多选题）对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设A＝“两次都击中飞机”，B＝“两次都没击中飞机”，C＝“恰有一枚炮弹击中飞机”，D＝“至少有一枚炮弹击中飞机”，下列关系正确的是（ ）
| A．A⊆D | B．B∩D＝ |
| C．A∪C＝D | D．A∪B＝B∪D |
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2022-06-13更新
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1489次组卷
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42卷引用：河南省信阳市2019-2020学年高一（下）期末数学试题
河南省信阳市2019-2020学年高一（下）期末数学试题人教A版高中数学必修三第三章3.1-3.1.3概率的基本性质3人教A版高中数学必修三第三章3.1-3.1.3概率的基本性质1人教A版高中数学必修三 第3章 3.1.3 概率的基本性质人教A版高中数学必修三 第3章 学业分层测评人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.3 概率 5.3.2 事件之间的关系与运算人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 10.1 随机事件与概率 10.1.2 事件的关系和运算人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 5.3 概率 5.3.2 事件之间的关系与运算人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.1 随机事件与概率 10.1.2 事件的关系和运算人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第10章 10.1.2 事件的关系和运算（已下线）【新教材精创】5.3.2事件之间的关系与运算练习(1)-人教B版高中数学必修第二册福建省福清西山学校高中部2020-2021学年高二9月月考数学试题（已下线）10.1.2 事件的关系和运算（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）（已下线）10.1.2 事件的关系和运算（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）【师说智慧课堂】第十章概率阶段测试云南省梁河县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）第4课时 课后 概率的基本性质（已下线）第2课时 课后 事件的关系与运算（已下线）5.1 随机事件与样本空间沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第12章 12.2.3 事件关系和运算（已下线）10.1 随机事件与概率（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.1.2事件的关系与运算（导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）第十章 概率单元自测卷（一）（已下线）10.1.2事件的关系与运算（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）知识点 随机事件的概率 易错点1 互斥与对立混淆致误江苏省南京市六校2022-2023学年高二上学期期初联考数学试题（已下线）专题45 随机事件、频率与概率-1（已下线）考向39 随机事件的概率与古典概型（十二大经典题型）-1黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题山东省济宁市育才中学2022-2023学年高二上学期第一次学情检测数学试题湖北省武昌首义学院附属高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题江苏省南京市天印高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题山东省淄博市淄博第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）10.1 随机事件与概率（精练）（2）（已下线）第十章：概率 重点题型复习（1）-【题型分类归纳】（已下线）期末专项06 概率期末高分必刷题型（已下线）高一下学期期末考点大通关真题精选100题（3）-期中期末考点大串讲广东省佛山市顺德区北滘中学2022-2023学年高二上学期第一次月考模拟数学试题甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题12 概率（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
名校
6 . 在投掷骰子试验中，根据向上的点数可以定义许多事件，如：A={出现点数1}，B={出现点数3或4}，C={出现的点数是奇数}，D={出现的点数是偶数}．
(1)说明以上4个事件的关系；
(2)求
，
，
，
，
．
(1)说明以上4个事件的关系；
(2)求
，，，，．
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2022-04-19更新
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403次组卷
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4卷引用：河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题18 随机事件与概率（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第12章 12.2（3） 事件关系和运算（已下线）10.1 随机事件与概率（精练）（1）
名校
7 . 命题“事件A与事件B互斥”是命题“事件A与事件B对立”的（ ）
| A．充分必要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-03-27更新
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944次组卷
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11卷引用：河南省洛阳市2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题
河南省洛阳市2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题2015-2016学年湖北孝感高中高二上学期期中文科数学试卷天津市河西区2020届高三二模数学试题（已下线）第45练 随机事件的概率、古典概型与几何概型-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷四川省绵阳中学2022届高三上学期第一次质量检测数学试题天津市河西区2020-2021学年高一下学期期末数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学（文科）试题江苏省常州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题天津市河西区2022届高三下学期三模数学试题（已下线）专题44：随机事件的概率-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）江西省上饶市横峰中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
8 . 抛掷两枚均匀的骰子，记录正面朝上的点数，则下列选项的两个事件中，互斥但不对立的是（ ）
| A．事件“点数之和为奇数”与事件“点数之和为9” |
| B．事件“点数之和为偶数”与事件“点数之和为奇数” |
| C．事件“点数之和为6”与事件“点数之和为9” |
| D．事件“点数之和不小于9”与事件“点数之和小于等于8” |
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2022-03-02更新
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684次组卷
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4卷引用：河南省驻马店市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
河南省驻马店市2021-2022学年高一上学期期末数学试题河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第03讲 互斥事件和独立事件-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）第10.2讲 事件的相互独立性-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）
9 . 在试验“甲射击三次，观察中靶的情况”中，事件A表示随机事件“至少中靶1次”，事件B表示随机事件“正好中靶2次”，事件C表示随机事件“至多中靶2次”，事件D表示随机事件“全部脱靶”，则（ ）
| A．A与C是互斥事件 | B．B与C是互斥事件 |
| C．A与D是对立事件 | D．B与D是对立事件 |
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2022-02-26更新
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535次组卷
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3卷引用：河南省南阳地区2021-2022学年高一上学期期末热身摸底考试数学试题
河南省南阳地区2021-2022学年高一上学期期末热身摸底考试数学试题贵州省毕节市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学（文）试题（已下线）第10.2讲 事件的相互独立性-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 连掷一枚均匀的骰子两次，所得向上的点数分别为m，n，记
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．事件“ ”的概率为 | B．事件“t是奇数”与“ ”互为对立事件 |
C．事件“ ”与“ ”互为互斥事件 | D．事件“ 且 ”的概率为 |
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2022-01-22更新
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1299次组卷
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12卷引用：河南省洛阳市豫西名校2020—2021学年高一下学期第二次联考数学试题
河南省洛阳市豫西名校2020—2021学年高一下学期第二次联考数学试题河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省宣城市三校（郎溪中学、宣城二中、广德中学）2017-2018学年高二上学期期中联考数学（理）试题安徽省合肥市肥东县高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题安徽省六安市舒城县2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题16 概率的基本性质（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修3）上海市曹杨第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一宏志班下学期第一次月考数学试题（已下线）第十章 概率 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十章 概率单元自测卷（一）（已下线）第十章 概率（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）湖北省武汉市第十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
