数系的扩充与复数的概念练习题及答案-高中数学专题练习-组卷网

21-22高一下·上海虹口·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

数量积的运算律向量与几何最值与复数模相关的轨迹（图形）问题已知模求数量积

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

1 . 在复平面中，已知点

，复数

对应的点分别为

，且满足

，则

的最大值为___________.

2022-06-28更新 | 2299次组卷 | 16卷引用：专题3平面向量的数量积运算（提升版)

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20-21高二下·江苏南京·期中

多选题 | 较难(0.4) |

条件等式求最值复数范围内方程的根根据相等条件求参数

解题方法

利用基本不等式求参数范围利用复数的概念求参数

2 . 已知方程

，则下列说法正确的是（）

A．若方程有一根为0，则

且

B．方程可能有两个实数根

C．

时，方程可能有纯虚数根

D．若方程存在实数根

，则

或

2021-08-13更新 | 2912次组卷 | 23卷引用：模块一专题三复数2 (北师大版）

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19-20高二下·山东淄博·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断命题的必要不充分条件复数的分类及辨析复数代数形式的乘法运算复数的乘方

名校

3 . 下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．若复数

，

满足

，则

C．若复数

的平方是纯虚数，则复数

的实部和虚部相等

D．“

”是“复数

是虚数”的必要不充分条件

2020-08-17更新 | 2960次组卷 | 14卷引用：期末测试卷01-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）

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19-20高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

求复数的实部与虚部求复数的模共轭复数的概念及计算判断复数对应的点所在的象限

名校

4 . 已知

为虚数单位，复数

，则以下命题为真命题的是（）

A．的共轭复数为	B．的虚部为
C．	D．在复平面内对应的点在第一象限

2020-03-05更新 | 2704次组卷 | 9卷引用：专题04 复数-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）

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2020·山东济南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模复数的除法运算判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限根据复数的几何意义求参数或模的范围

5 . 已知复数

（其中i为虚数单位）下列说法正确的是（）

A．复数z在复平面上对应的点可能落在第二象限

B．z可能为实数

C．

D．

的实部为

2020-06-29更新 | 2667次组卷 | 19卷引用：第30讲复数-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）

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20-21高一下·安徽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

一元二次不等式在某区间上有解问题复数的相等

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

6 . 已知复数z满足

，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-18更新 | 1055次组卷 | 9卷引用：第02讲复数（练）

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

在各象限内点对应复数的特征复数范围内方程的根根据复数对应坐标的特点求参数

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数根据复数的几何意义求复数所在象限

7 . （1）已知关于

的实系数方程

，若

是方程

的一个复数根，求出

，

的值；
（2）已知

，

均为实数，且复数

在复平面内对应的点在第一象限，求实数

的取值范围.

2020-03-05更新 | 2318次组卷 | 15卷引用：专题12 复数-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（解答题专练）

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22-23高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值求复数的实部与虚部

8 . 已知复数

的实部与虚部的差为

．
(1)若

，且

，求复数

的虚部；
(2)当

取得最小值时，求复数

的实部．

2023-01-04更新 | 421次组卷 | 6卷引用：7.1 复数的概念1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）

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12-13高二下·辽宁朝阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件复数的分类及辨析

名校

9 . 设

，“复数

是纯虚数”是“

”的（）

A．充分而不必要条件；	B．必要不充分条件；
C．充分必要条件；	D．既不充分也不必要条件.

2022-10-12更新 | 841次组卷 | 24卷引用：第02讲常用逻辑用语-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）

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18-19高二下·安徽马鞍山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件已知复数的类型求参数

名校

解题方法

利用复数的概念求参数

10 . 设复数

（其中a，

，i为虚数单位），则“

”是“z为纯虚数”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2021-12-29更新 | 1192次组卷 | 31卷引用：第45练数系的扩充与复数的引入-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷

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