1 . 已知复数，其中为虚数单位.
（1）若复数是实数，求实数的值；
（2）若复数是纯虚数，求实数的值.

2 . 对于任意的复数，定义运算为．
（1）设集合{均为整数}，用列举法写出集合；
（2）若，为纯虚数，求的最小值；
（3）问：直线上是否存在横坐标、纵坐标都为整数的点，使该点对应的复数经运算后，对应的点也在直线上？若存在，求出所有的点；若不存在，请说明理由．

3 . 已知复数是纯虚数（是虚数单位），则实数的值为_________.

4 . 下面四个命题：①是两个相等的实数，则是纯虚数；②任何两个负数不能比较大小；③，且，则；④两个共轭虚数的差为纯虚数.其中正确的序号为_________；

5 . 下列三个命题：①若且，则是纯虚数；②复数的充要条件是；③若，则；正确个数为（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

6 . 若复数（是虚数单位）是纯虚数，则实数的值为______.

7 . 已知是纯虚数（是虚数单位），则______.

8 . 关于x的不等式的解集为．
求实数a，b的值；
若，，且为纯虚数，求的值．

9 . 已知复数．
（1）求实数的值；
（2）若，求的取值范围．

10 . 若复数（是虚数单位）是纯虚数，则实数_______．