名校
1 . 已知复数
（1）若
，求角
；
（2）复数
对应的向量分别是
，其中
为坐标原点，求
的取值范围.
（1）若
，求角；（2）复数
对应的向量分别是，其中为坐标原点，求的取值范围.
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2020-11-06更新
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696次组卷
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7卷引用：上海市新场中学2021届高三上学期第一次月考数学试题
上海市新场中学2021届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）考向09 三角函数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）湖北省恩施州高中教育联盟2021-2022学年高一下学期期中数学试题上海市奉贤中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省惠州市博罗县杨侨中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省郑州市第四十七高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第12章 复数 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
19-20高三下·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
2 . 已知复数
，
，
是正实数，则复数
______________ .
，，是正实数，则复数
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名校
解题方法
3 . 已知复数
，
（i是虚数单位），若
是纯虚数，则实数
__ .
，（i是虚数单位），若是纯虚数，则实数
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2020-05-21更新
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247次组卷
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2卷引用：上海市浦东新区南汇中学2024届高三上学期12月月考数学试题
4 . 下列命题：
（1）
，
，则
；
（2）
，则
不成立；
（3）
，则
是纯虚数；
（4），
，则
；
（5）
，则
；
其中正确的命题有________ 个
（1）
，，则；（2）
，则不成立；（3）
，则是纯虚数；（4）
，，则；（5）
，则；其中正确的命题有
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名校
解题方法
5 . 设复数
,若,则
的值等于________
,若,则的值等于
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2020-02-09更新
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194次组卷
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4卷引用：上海市实验学校2017届高三上学期第四次月考数学试题
上海市实验学校2017届高三上学期第四次月考数学试题上海市上海中学2017届高三上学期10月月考数学试题上海市格致中学2017届高三上学期10月月考数学试题（已下线）【新教材精创】10.2.2复数的乘法与除法（1）练习(1)
15-16高三上·上海浦东新·期中
名校
6 . 设
，
，其中
是虚数单位，若复数
是纯虚数，则________ ．
，，其中是虚数单位，若复数是纯虚数，则
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15-16高二下·上海浦东新·期中
名校
7 . 复数
（
），如果z是纯虚数，那么
______ ．
（），如果z是纯虚数，那么
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17-18高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
8 . 若
为纯虚数（是虚数单位），其中
，则
________
为纯虚数（是虚数单位），其中，则
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名校
9 . 实数x取什么值时，复数
（i为虚数单位）
（1）是实数？
（2）对应的点位于复平面的第二象限？
（i为虚数单位）（1）是实数？
（2）对应的点位于复平面的第二象限？
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2020-01-12更新
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118次组卷
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2卷引用：上海市建平中学2016-2017学年高二下学期期中数学试题
10 . 设实系数一元二次方程
的两根是
，下列命题中，假命题的序号是________ .
（1）方程可能有两个相等的虚根
（2）
（3）
（4）若
，则
一定是纯虚数
的两根是，下列命题中，假命题的序号是（1）方程可能有两个相等的虚根
（2）
（3）
（4）若
，则一定是纯虚数
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