与复数模相关的轨迹（图形）问题练习题及答案-江苏高中数学-组卷网

2024·江苏泰州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

1 . 若复数

，

满足

，

，则

的最大值是（）

A．

B．

C．7

D．8

昨日更新 | 28次组卷 | 1卷引用：江苏省姜堰中学2024届高三适应性考试数学试卷

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23-24高二上·云南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

复数的分类及辨析与复数模相关的轨迹（图形）问题共轭复数的概念及计算判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

2 . 欧拉是科学史上最多才的一位杰出的数学家，他发明的公式为

，i虚数单位，将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式也被誉为“数学中的天桥”

为自然对数的底数，

为虚数单位

依据上述公式，则下列结论中正确的是（）

A．复数

为纯虚数

B．复数

对应的点位于第二象限

C．复数

的共轭复数为

D．复数

在复平面内对应的点的轨迹是半圆

2023-12-15更新 | 1609次组卷 | 6卷引用：第12章复数单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）

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2023·上海宝山·一模

单选题 | 适中(0.65) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题复数的乘方复数范围内方程的根判断复数对应的点所在的象限

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限根据复数的几何意义求参数或模的范围

3 . 已知

是复数，

是其共轭复数，则下列命题中正确的是（）

A．	B．若，则的最大值为
C．若，则复平面内对应的点位于第一象限	D．若是关于的方程的一个根，则

2023-12-13更新 | 967次组卷 | 11卷引用：第12章复数单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）

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23-24高三上·黑龙江佳木斯·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

平面向量基本定理的应用与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题根据复数的几何意义求参数或模的范围

4 . 下列四个命题正确的是（）

A．若

，则

的最大值为3

B．若复数

满足

，则

C．若

，则点

的轨迹经过

的重心

D．在

中，

为

所在平面内一点，且

，则

2023-10-15更新 | 1616次组卷 | 4卷引用：专题07 复数综合题归类（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)

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9-10高二下·辽宁·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题复数范围内方程的根共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数根据复数的几何意义求参数或模的范围

5 . 已知关于

的方程

有实数根

.
(1)求实数

的值；
(2)若复数

满足

，求当

为何值时，

有最小值，并求出

的最小值.

2023-07-29更新 | 368次组卷 | 22卷引用：【全国百强校】江苏省扬州中学2018-2019学年高二4月月考数学（文）试题

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22-23高一下·安徽淮南·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

6 . 已知复数

满足条件

，则

的最大值为______.

2023-07-22更新 | 766次组卷 | 4卷引用：2.1 圆的方程（八大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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19-20高二下·上海松江·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题复数加减法的代数运算

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

7 . 若复数z满足

，则

的最小值是_______.

2023-07-17更新 | 780次组卷 | 13卷引用：重难点专题07 巧妙借助复数的几何意义求与模有关的范围与最值问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）

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21-22高一下·全国·单元测试

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

8 . 复数

，则

的最大值是________，最小值是________．

2023-07-10更新 | 135次组卷 | 2卷引用：重难点专题07 巧妙借助复数的几何意义求与模有关的范围与最值问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）

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22-23高一下·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题

9 . 复数

满足关系式：

，则复数在复平面内对应点的轨迹是（）

A．两条直线	B．一条直线和一个圆
C．两个圆	D．一个圆

2023-06-05更新 | 299次组卷 | 7卷引用：专题07 复数综合题归类（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)

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2023·北京东城·二模

单选题 | 较易(0.85) |

复数的坐标表示与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 在复平面内，

是原点，向量

对应的复数是

，将

绕点

按逆时针方向旋转

，则所得向量对应的复数为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-05更新 | 1618次组卷 | 12卷引用：江苏省扬州中学2023届高三下学期阶段测试数学试题

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