名校
1 . 在平面直角坐标系
中，以
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．
(1)求直线的一个参数方程；
(2)在极坐标系中，方程
表示曲线
，若直线与曲线相交于
，，
三点，求线段
的长．
中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．(1)求直线
的一个参数方程；(2)在极坐标系中，方程
表示曲线，若直线与曲线相交于，，三点，求线段的长．
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2023-07-15更新
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184次组卷
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4卷引用：陕西省宝鸡市陈仓区2023届高三二模理科数学试题
2 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)若，是曲线C上的两个动点，且
，求
的取值范围.
中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)若
，是曲线C上的两个动点，且，求的取值范围.
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2023-05-30更新
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310次组卷
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3卷引用：四川省阆中中学校2023届高三第五次检测（二模）数学（文）试题
2023·江西·二模
3 . 瑞士数学家雅各布·伯努利在1694年类比椭圆的定义，发现了双纽线.双纽线的图形如图所示，它的形状像个横着的“8”，也像是无穷符号“∞”.定义在平面直角坐标系中，把到定点
距离之积等于
的点的轨迹称为双纽线
.以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求双纽线的极坐标方程；
(2)双纽线与极轴交于点P，点M为C上一点，求
面积的最大值（用
表示）.
中，把到定点距离之积等于的点的轨迹称为双纽线.以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系. (1)求双纽线
的极坐标方程；(2)双纽线
与极轴交于点P，点M为C上一点，求面积的最大值（用表示）.
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2023-05-20更新
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614次组卷
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4卷引用：专题13 坐标系与参数方程
4 . 在直角坐标系中，直线
（
为参数，
）经过点
，曲线
（
为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线
的普通方程以及曲线的极坐标方程；
(2)设直线与曲线交于
两点，求
.
中，直线（为参数，）经过点，曲线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求直线
的普通方程以及曲线的极坐标方程；(2)设直线
与曲线交于两点，求.
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2023-05-13更新
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419次组卷
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3卷引用：河南省安阳市2023届高三三模拟理科数学试题
5 . 在直角坐标系xoy中，曲线的参数方程为
（为参数），以坐标原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)写出的极坐标方程和的普通方程；
(2)设射线OP：
与，的交点分别为M，N，求
的值．
的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)写出
的极坐标方程和的普通方程；(2)设射线OP：
与，的交点分别为M，N，求的值．
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2023-05-08更新
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575次组卷
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3卷引用：四川省自贡市2023届高三下学期第三次诊断性考试数学（文）试题
2023·江西·二模
解题方法
6 . 如图所示形如花瓣的曲线
称为四叶玫瑰线，并在极坐标系中，其极坐标方程为
.
(1)若射线
与相交于异于极点的点
，求
；
(2)若为上的两点，且
，求
面积
的最大值.
称为四叶玫瑰线，并在极坐标系中，其极坐标方程为.(1)若射线
与相交于异于极点的点，求；(2)若
为上的两点，且，求面积的最大值.
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2023·全国·模拟预测
7 . 已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（
为参数）．曲线的参数方程为
（
为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．
(1)求直线和曲线的极坐标方程；
(2)设曲线
分别交直线和曲线于
，
，求
的最值．
中，直线的参数方程为（为参数）．曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．(1)求直线
和曲线的极坐标方程；(2)设曲线
分别交直线和曲线于，，求的最值．
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解题方法
8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（t为参数），曲线
，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求，的极坐标方程；
(2)若射线
分别与曲线，相交于A，B两点，求
的面积.
中，曲线的参数方程为（t为参数），曲线，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求
，的极坐标方程；(2)若射线
分别与曲线，相交于A，B两点，求的面积.
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2023-04-30更新
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762次组卷
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3卷引用：四川省攀枝花市2023届高三第三次统一考试文科数学试题
9 . 平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线，它是1675年卡西尼研究土星及其卫星的运行规律时发现的，已知直角坐标系xoy中，M（－2，0），N（2，0），动点P满足
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． 的取值范围是 | B．的取值范围是 |
C．P点横坐标的取值范围是 | D． 面积的最大值为 |
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10 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
，其中
.
(1)求的普通方程与直线的直角坐标方程；
(2)直线与曲线交于A，两点，且A，两点对应的极角分别为
，
，求
的值.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，其中.(1)求
的普通方程与直线的直角坐标方程；(2)直线
与曲线交于A，两点，且A，两点对应的极角分别为，，求的值.
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2023-04-21更新
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938次组卷
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9卷引用：江西省南昌市稳派2023届高三二模数学（理）试题
江西省南昌市稳派2023届高三二模数学（理）试题江西省南昌市稳派2023届高三二轮复习验收考试（4月联考）数学（文）试题四川省绵阳市2022-2023学年高二下学期期末数学（理）试题四川省绵阳市2022-2023学年高二下学期期末数学（文）试题四川省遂宁市2022-2023学年高二下学期期末数学（文）试题四川省遂宁市2022-2023学年高二下学期期末监测数学（文科）试题理科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题（五）陕西省渭南市三贤中学2023-2024学年高三下学期名校学术联盟高考模拟信息卷押题卷文科数学试题（二）江西省宜春市2023届高三第二轮验收考试数学（文）试题
