1 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（θ为参数）.试求直线l和曲线C的普通方程，并求出它们的公共点的坐标.

2 . 在极坐标系中，圆C的圆心坐标为（1，0），半径为1.
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）若以极点O为原点，极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系.已知直线l的参数方程为（t为参数），试判断直线l与圆C的位置关系.

3 . 以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）试分别将曲线C₁的极坐标方程ρ＝sinθ－cosθ和曲线C₂的参数方程（t为参数）化为直角坐标方程和普通方程；
（2）若红蚂蚁和黑蚂蚁分别在曲线C₁和曲线C₂上爬行，求红蚂蚁和黑蚂蚁之间的最大距离（视蚂蚁为点）.

4 . 参数方程为 (0≤t≤5)的曲线为________．(填“线段”“射线”“圆弧”或“双曲线的一支”)

5 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线经过点，曲线的直角坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程，曲线的极坐标方程；
（2）若，是曲线上两点，当时，求的取值范围.

6 . 在平面直角坐标系xOy中,已知直线（为参数）与曲线（t为参数）相交于A,B两点,求线段AB的长.

7 . 在平面直角坐标系中，直线：（为参数，为直线的倾斜角），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.若直线与曲线有两个不同的交点，求取值范围.

8 . （1）直线在矩阵所对应的变换下得到直线，求的方程.
（2）已知点是曲线（为参数，）上一点，为坐标原点直线的倾斜角为，求点的坐标.
（3）求不等式的解集.

9 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求线段的长.

10 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程是．
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）设直线与曲线交于，两点，求的面积．