1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为：，以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的普通方程和直线的极坐标方程；
（2）已知射线与曲线和直线分别交于和两点，求线段的长.

2 . 如图，已知点 ，是曲线上一个动点，为坐标原点，则的取值范围是_____．

3 . 在极坐标系中，直线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数），求直线与曲线的交点的直角坐标.

4 . 已知曲线C的极坐标方程为（为参数），直线1的参数方程为（t为参数，），若曲线C被直线1截得的弦长为，求的值.

5 . 已知曲线的参数方程为（为参数），直线过点.
（1）求曲线的普通方程；
（2）若直线与椭圆交于两点，求的取值范围.

6 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，为参数），且曲线上的点对应的参数，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线的普通方程；
（2）若曲线上的，两点的极坐标分别为，，，，求的值．

7 . 在直角坐标系中，直线的参数方程是：是参数，是常数）．以为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线相交于，两点，且，求实数的值．

8 . 以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，且在两种坐标系中取相同的长度单位，建立极坐标系，判断直线为参数）与圆的位置关系．

9 . 已知点是曲线（为参数，）上一点，为原点．若直线的倾斜角为，求点的直角坐标．

10 . 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为为参数），则圆的普通方程为_____.