1 . 在平面直角坐标系中，已知圆的参数方程为（其中为参数，为正实数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.若直线与圆相切于点，点是圆上的一个动点，求面积的最大值.

2 . 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），若以直角坐标系xOy的点为极点，Ox所在直线为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线交于两点，求线段的长度.

3 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为，以直角坐标系的点为极点，为极轴，且取相同的长度单位，建立极坐标系，已知圆的极坐标方程为.
（1）求直线的倾斜角；
（2）若直线与圆交于两点，当的面积最大时，求实数的值.

4 . 已知曲线的参数方程为（为参数），求曲线的普通方程.

5 . 曲线C的参数方程为（为参数）,直线l的参数方程为（为参数）.
（1）求曲线C的一般方程;
（2）求直线l被曲线C截得的弦长.

6 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是，以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，它们相交于两点，求线段的长.

7 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为，（为参数）.
（1）求曲线的直角坐标方程和的标准方程；
（2）点分别为曲线，上的动点，当长度最小时，试求点的坐标.

8 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.若直线与曲线交于，两点，求线段的长.

9 . 已知曲线:，（其中为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，设曲线与曲线交于两点，求的长.

10 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为，（为参数），曲线的参数方程为（为参数），若直线与曲线相交于两点，求弦的长.