1 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线和的普通方程；
（2）若曲线和交于两点，，求的值.

2 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(为参数).以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.
（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）点P是曲线C上的动点，求P到直线l的距离的最小值.

3 . 已知点（其中，点P的轨迹记为曲线，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点Q在曲线上．
（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）当，时，求曲线与曲线的公共点的极坐标

4 . 在极坐标系中，直线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数），求直线与曲线的交点的直角坐标.

5 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为(t为参数)，以直角坐标系的点为极点，为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的倾斜角；
（2）若直线与曲线交于，两点，求的长度.

6 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.直线的极坐标方程为，椭圆C的参数方程为（t为参数）.若直线与椭圆C交于A，B两点，求线段AB的长.

7 . 已知圆的参数方程为（为参数），以平面直角坐标系原点为极点，轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系相同的单位建立极坐标系，求过圆心且与极轴垂直的直线的极坐标方程．

8 . 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为，（t为参数），曲线C的参数方程为（θ为参数），求直线l与曲线C的交点坐标．

9 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数）．若曲线C与直线相交于点A，B，求线段AB的长．

10 . 已知圆C的坐标方程为.
（1）求圆心C的极坐标；
（2）现以极点O为坐标原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系xOy，求直线（l为参数）被圆C截得的弦长.